E=kTE=kTE=kT o 32kT32kT\frac32kT?

Prahar tiene razón en que generalmente tenemos una contribución energética de${1 \over 2} kT$por grado de libertad en un sistema, de modo que los átomos en un gas de átomos (por ejemplo, helio) tendrán una energía promedio de${3 \over 2} kT$.

A menudo, la gente habla de que la energía térmica es '$kT$' debido a la expresión exponencial en

$N_i = N_0 {g_i \over g_0} e^{-{E_i \over kT}}$

dónde$N_i$es el número de átomos en un estado$i$con degeneración$g_i$y energía$E_i$sobre el estado fundamental que tiene$N_0$átomos y una degeneración de$g_0$.

Muy a menudo la gente compara la energía de un estado$E_i$con la 'energía térmica disponible'$kT$, porque el término

$e^{-{E_i \over kT}}$

es dominante en la expresión anterior y si$kT$<<$E_i$entonces la proporción de la población en el estado$i$a la población en el estado fundamental ($N_i$/$N_0$) será pequeño o quizás cercano a cero.

La energía térmica de un sistema es

Por ejemplo, si está hablando de un átomo en 3 dimensiones espaciales, entonces el átomo puede moverse a lo largo de los 3 ejes y, por lo tanto,$f=3\implies E = \frac{3}{2} kT$. Si tengo un gas con$N$átomos cada uno de los cuales puede moverse en 3 dimensiones, entonces$f = 3 N \implies E = \frac{3N}{2} kT$.

kT es la energía de colisión entre dos partículas, ya que cada partícula lleva (en promedio) 1/2kT de energía en la dirección de la colisión. Por lo tanto, 1/2kT+1/2kT=kT.