Equivalencia calor-trabajo en termodinámica de gases ideales

TL; DR: hay trabajo (mecánico) y trabajo (termodinámico) .

teorema trabajo-energía

El trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre una partícula (el trabajo de la fuerza resultante) es igual al cambio en la energía cinética de la partícula.

es un teorema de la mecánica clásica, que se refiere a la energía y el trabajo (realizado sobre) de un objeto puntual.

En mecánica estadística, consideramos una colección muy grande de tales objetos (átomos o moléculas), del orden del número de Avogadro . El trabajo realizado en cada átomo/molécula obedece al teorema del trabajo-energía, pero cuando hablamos de la colección como un todo, solemos dividir este trabajo en dos componentes: trabajo (termodinámico) - correspondiente a los cambios macroscópicos , y el trabajo realizado en el nivel microscópico , lo que llamamos calor . La suma de los dos corresponde al cambio de la energía total de la colección y, en el caso de partículas que no interactúan ( gas ideal) puede verse como una manifestación del teorema trabajo-energía (para un gas no ideal o una sustancia en otro estado agregado, la energía total también incluye la energía de interacción entre las moléculas, no cubierta por el teorema trabajo-energía como formular para un objeto.)

De la primera ley: ΔU = Q – W

Donde: ΔU es el cambio en la energía interna, Q es el calor agregado al gas y W es el trabajo realizado por el gas que, para un sistema cerrado, es la integral de pdV

Para un proceso a volumen constante (dV = 0), no se realiza trabajo, por lo que W = 0. Además, para un gas ideal que experimenta cualquier proceso, tenemos:

ΔU = n Cv ΔT

Entonces, Q en su ejemplo es simplemente calor agregado al gas que resulta solo en un aumento en la energía interna.

Tratemos de entender los conceptos básicos de la Primera Ley de la Termodinámica.

El calor ( Q ) y el trabajo ( W ) son las dos formas de agregar o quitar energía de un sistema físico.

n moles de un gas ideal (un atómico) se calientan a volumen constante V desde la temperatura T1 hasta la temperatura T2, la cantidad de energía calorífica necesaria se puede calcular como

Q = nC(v)ΔT

Los procesos son muy diferentes.

El calor es impulsado por las diferencias de temperatura, mientras que el trabajo implica una fuerza ejercida a lo largo de una distancia.

El calor y el trabajo pueden producir resultados idénticos.

Por ejemplo, ambos pueden provocar un aumento de la temperatura.

El calor transfiere energía a un sistema, como cuando el sol calienta el aire en un neumático de bicicleta y aumenta la temperatura del aire.

De manera similar, se puede realizar trabajo en el sistema, como cuando alguien bombea aire en el neumático. Tanto el calor como el trabajo son energía en tránsito; ninguno se almacena como tal en un sistema. Sin embargo, ambos pueden cambiar la energía interna, U, de un sistema.

La energía interna es la suma de las energías cinética y potencial de los átomos y moléculas de un sistema.

Se puede dividir en muchas subcategorías, como energía térmica y química, y depende solo del estado de un sistema (es decir, P, V y T), no de cómo entra o sale la energía del sistema. Para entender la relación entre calor, trabajo y energía interna, usamos la primera ley de la termodinámica. La primera ley de la termodinámica aplica el principio de conservación de la energía a los sistemas donde el calor y el trabajo son los métodos de transferencia de energía hacia adentro y hacia afuera de los sistemas.

También se puede usar para describir cómo la energía transferida por el calor se convierte y se transfiere nuevamente por el trabajo.

así que usa ΔU = Q – W

y el proceso dado por usted dice que no se está realizando ningún trabajo p.dv , por lo tanto, el cálculo alternativo no es correcto , aunque puede estar relacionado con el cambio de temperatura en el estado inicial y final del sistema y tratando de relacionar KE con trabajo hecho, que no está pasando ..

Referencia- https://www.texasgateway.org/resource/122-first-law-thermodynamics-thermal-energy-and-work

Estás confundiendo el trabajo mecánico con el calor no mecánico . Ahora, Joule demostró que los dos son 'interconvertibles', aunque con alguna pérdida (la segunda ley de la termodinámica), los dos no son lo mismo.

La primera ley establece$dU = \partial W + \partial q$, donde los signos pueden diferir para diferentes autores.

Declaración correcta: $\Delta U =\int \partial q$

Declaración incorrecta: $\int \partial W = \Delta K =\int \partial q$

$\Delta U = \int \partial W + \int \partial q$. Para el caso isocórico$dV = 0 \implies \int \partial W = 0$, obtenemos$\Delta U =\int \partial q$. Sin embargo, es bueno que para un gas 'atómico' (ideal), la energía interna$U$es igual a la suma de las energías cinéticas de las partículas de gas ($K$), que, a partir de la distribución de Maxwell-Boltzmann, para un mol, resulta ser$K = \dfrac{3}{2}RT$. Entonces, numéricamente, para el caso isocórico, su enfoque funciona, aunque no se puede generalizar para los casos no isocóricos.

En realidad está obteniendo la capacidad calorífica isocórica molar $C_v$utilizando este enfoque. La capacidad calorífica isobárica molar de los gases ideales es$C_p = \dfrac{5}{2}RT$, dando la famosa ecuación