Duda sobre la aceleración centrípeta

Pregunta 1 :

¿Cuál es la aceleración centrípeta y la velocidad angular de un niño ubicado 8.2   metro el centro de un carrusel? La rapidez (tamaño de la velocidad tangencial) del niño es 2.1   metro / s .

Pregunta 2 :

Un tren se mueve en línea recta hacia el norte hasta que gira hacia el oeste. Si el segmento de la carretera utilizado para cambiar de dirección tiene la forma de un cuarto de círculo de radio 30   metro y el tren toma 30   s para atravesar esa parte de la carretera, ¿cuál es la velocidad (tamaño del vector de velocidad) y la aceleración centrípeta que actúa sobre el tren cuando atraviesa la curva?

Estoy repasando algunos conceptos como fuerza centrípeta, a r = ( v 2 ) / r
también esto :

La dirección de la aceleración centrípita siempre es hacia adentro a lo largo del radio vector del movimiento circular. La magnitud de la aceleración centrípeta está relacionada con la velocidad tangencial y la velocidad angular de la siguiente manera:

a C = v t 2 r = ω 2 r

¿Puede por favor guiarme para resolver los 2 problemas anteriores?

Para el primero es solo ( 2.1   metro / s ) 2 /   8.2   metro ?

Como recordatorio para los respondedores, no damos soluciones completas a las preguntas de la tarea. Consulte meta.physics.stackexchange.com/questions/714/… por ejemplo.
Nota al margen, tenemos el motor de renderizado MathJax activo en el sitio, lo que significa que puede escribir fórmulas usando LaTeX. Consulte las preguntas frecuentes para obtener las instrucciones más básicas sobre el uso de MathJax.
El enfoque de Vintage es correcto. Si necesita más aclaraciones, simplemente deje un breve comentario.

Respuestas (2)

cMenor. Eres bueno para continuar con el primer problema. Simplemente manivela a través de las matemáticas. Debería obtener una respuesta un poco más de 0,5 (m/(s^2)).

En el problema del tren, encuentre la longitud del camino del cuarto de círculo, luego divídalo por 30 segundos para obtener la velocidad del tren. Entonces tendrá todo lo que necesita para hacer lo (v^2)/r para ese problema.

No es necesario encontrar la velocidad angular para resolver ninguno de estos problemas.

Para el problema del tren uno obtendría algo como v t = 1.6 metro s y a C = 0.08 metro s 2 .

En esta clase de problemas, hay un secreto que te permite obtener la respuesta sin tener que memorizar ninguna fórmula. (Por cierto, obtuve un 990 en el GRE de física, así que puedes confiar en que uso este tipo de cosas).

Tienes tres cosas que contribuyen al problema: metro , r y v . Estos tienen tres unidades diferentes, [ k gramo ] , [ metro ] , [ metro / s ] . Por lo tanto, todo lo que quieras se puede obtener de estos de una sola manera.

La aceleración centrípeta está en unidades de [ metro / s 2 ] , ¿correcto? de esto vemos que la masa no entra en él. tenemos velocidad [ metro / s ] y radio [ metro ] y la única forma en que podemos conseguir [ metro / s 2 ] de estos es por v 2 / r que es lo que escribiste.

La única advertencia sobre el uso de este truco es que desea evitar cosas asociadas con el período porque necesitará un factor de 2 π . Por ejemplo, en lugar de calcular la frecuencia en Hz o [ 1 / s ] , obtendrá la frecuencia angular (es decir, la velocidad a la que el objeto consume ángulos). Para obtener este tipo de cosas, recuerda que la distancia alrededor del círculo es 2 π r .

Por cierto, desde la enseñanza de la física, les puedo decir que lo más difícil que enfrenta el instructor es "¿cómo puedo hacer que mis alumnos dejen de memorizar esas malditas fórmulas?" El objetivo es que entiendan física, no que memoricen. Lo anterior es parte de este tipo de cosas.
Otra advertencia de este tipo de análisis dimensional es que solo es preciso hasta un factor multiplicador. Por ejemplo, si tiene la masa [kg] y la velocidad [m/s] de un objeto, concluiría que su energía cinética (debido a los argumentos de dimensionalidad) es m*v^2. Te pierdes el factor 1/2.
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