Una vez escuché que Descartes al definir la unidad imaginaria tuvo que hablar de la imaginación del ascenso del espíritu sobre los números reales porque la definición basada en la raíz cuadrada de un número negativo podría terminar para él en el ostracismo de la comunidad científica. Estaré agradecido por señalarme este fragmento en sus obras (en realidad, no sé francés, así que la traducción exacta al inglés con referencia también funcionará perfectamente para mí :)).
He buscado en la literatura secundaria, sin encontrar la referencia que está buscando.
Estoy citando a Henk Bos, Redefiniendo la exactitud geométrica: la transformación de Descartes del concepto moderno temprano de construcción (2001), página 235:
En las notas que Beeckman ingresó en su diario con motivo de la visita de Descartes en octubre de 1628, aparece un breve pasaje del que parece que en ese momento Descartes había llegado a usar el término "imaginario" para los números:
"Irrationales numeros, qui aliter explicari non possunt, explicat [sc. Descartes] per parabolam; nominat autem quasdam radices veras, quasdam implicatas, id est minores quam nihil, quasdam imaginarias, id est omnino inexplicabiles; ac videt ex tabula vulgari, quot aliqua aequatio radices habere possit quarum una sit quaesita". ([Descartes 1964-1974] vol. 10 págs. 335.)
[Traducir : Mediante una parábola [Descartes] explica los números irracionales que no pueden explicarse de otro modo. Por otro lado, nombra algunas raíces 'verdaderas', algunas 'implícitas' (es decir, menos que nada) y algunas 'imaginarias' (es decir, no explicables en absoluto); y, además, a partir de una tabla común, mira cuántas raíces puede tener una ecuación determinada, de las cuales se requiere una. ]
En la Geometría, Descartes usó el término "imaginado" para las raíces no reales de las ecuaciones, afirmando que un -la ecuación de grado tenía raíces reales o imaginarias.
Ver en La geometría de René Descartes (reimpresión de Dover) para una aparición de imaginario [ imaginaires , página 174 y 175 para traducción] con respecto a las raíces no reales de una ecuación.
Usualmente [vea la página 186], una raíz imaginaria se llama fausse .
Esteban Dédalo