Demostrando que cada elemento de un monoide ocurre exactamente una vez

dejar$(B,\star)$define un monoide con un número finito de elementos Let. los elementos de$B$ser$\{x_1,x_2,x_3,x_4,\cdots\}$donde cada elemento de$B$ocurre exactamente una vez en esta lista

dejar$y$Sea el elemento invertible del monoide.

Demostrar que cada elemento del monoide aparece exactamente una vez en esta lista$\{ y\star x_1,y \star x_2, \cdots, y\star x_n \}$.

¿Alguien puede indicarme la dirección correcta por dónde empezar? sin decirme la respuesta.