¿Cuáles son los ejemplos más complejos/interesantes de declaraciones sintéticas a priori?

La noción de a priori cambió mucho desde Kant, ver ¿Kant consideró a priori la mecánica newtoniana? Hoy se los considera potencialmente falibles, aunque no empíricos.

La escuela austriaca, incluidos los alumnos de Brentano, Stumpf, Husserl y Reinach, y más recientemente los "tres de Manchester" Mulligan, Simons y Barry Smith, se centraron en un a priori más inmediato y elemental. La idea es que sean a priori porque cuando tratamos de concebir un contraejemplo no solo no podemos, sino que “vemos” que es imposible. Barry Smith escribió un interesante ensayo In Defense of Extreme (Fallibilistic) Apriorism argumentando que los intentos de prescindir de tal a priori invariablemente terminan confiando en ellos de forma disfrazada. El filósofo polaco Wojciech Zelaniec catalogó una lista de ejemplos prototípicos de a priori austriaco (ver más abajo).

En cuanto a los más "serios" a priori, la concepción fue desarrollada por algunos neokantianos (Cassirer, recientemente Friedman) y positivistas lógicos (Reichenbach, Carnap). Estos también son falibles y revisables, pero de ninguna manera son obvios, y su descubrimiento puede requerir mucho trabajo y reflexión. Aunque pueden establecerse en las ciencias empíricas, no tiene sentido llamarlas empíricas, porque necesitan ser asumidas .para permitir mediciones empíricas y su interpretación teórica para empezar. Friedman los clasifica en "principios de coordinación" que conectan partes teóricas de las teorías científicas con las observaciones (por ejemplo, la ley de inercia en la mecánica clásica o el principio de equivalencia en la relatividad general), y "meta-principios filosóficos", que actúan como selección extra-empírica. reglas (como localidad, causalidad, invariancia de calibre, covarianza general, etc., en física). Véase su Einstein, Kant, and the Relativized A Priori and Dynamics of Reason .

Diagrammatology de Stjernfelt (2007) tiene un capítulo de revisión muy bien escrito sobre el a priori sintético. La lista de Zelaniec se cita a partir de ahí, los nombres entre paréntesis son filósofos que discutieron el ejemplo.

Ejemplos de austriaco a priori

1. todo color se extiende (Kant, Berkeley, Hume, Husserl, Stumpf)
2. por cada dos eventos, si uno de ellos es posterior al otro, el otro no es posterior al primero (Pap)
3. si algo es hermoso y real, entonces es bueno (Roth)
4. todo lo rojo es de color (Chisholm)
5. cada tres tonos se ordenan linealmente con respecto a su altura (Roth, Husserl, Stumpf)
6. lo agradable es preferible a lo desagradable (Scheler)
7. ninguna superficie, si es roja por todas partes, es al mismo tiempo verde por todas partes (Schlick, Wittgenstein, Russell, Ayer, Pap, (Aristóteles))
8. todo lo que es cuadrado tiene forma (Chisholm)
9. solo las buenas acciones pueden ser objeto de un deber (Scheler)
10. el hombre actúa (Hoppe, von Mises, (Aristóteles))
11. si se elimina cualquier calidad de tono, también se eliminará una intensidad de tono (Husserl)
12. toda promesa da lugar a -recíprocamente correlacionados- pretensión y obligación (Reinach, Lipps)
13. el rosa se parece más al rojo que al negro (Austin, ejemplos similares en Locke, Hume, Reinach, Hering)
14. todo juicio comprende una presentación en sí mismo (Stegmüller, (Brentano))

"Azul + Amarillo = Verde".

Es básicamente una reformulación de 7+5=12, pero ayuda a entender el punto para los principiantes. Por definición, no hay nada "verde" en el "azul", ni nada por definición "verde" en el "amarillo", por lo que no hay forma de deducir esto lógicamente (es decir, no es una tautología). Sin embargo, cuando los sumas obtienes verde, y lo obtienes tan universalmente como 7+5=12.

Y si bien esto puede parecer más bien a posteriori, no parece más a posteriori que el ejemplo de Austin "el rosa se parece más al rojo que al negro". Además, también me parece tan a posteriori como 7+5=12, ya que de hecho habría que sintetizar 7 cosas con 5 cosas para obtener 12, al menos una vez, precisamente porque la propiedad 12 no se sugiere en ninguno de los 7 o 5. Si este no fuera el caso, 7+5=12 me parecería tan analítico como "Un triángulo tiene tres lados".