¿Cuáles son las unidades de una convolución?

La convolución de F y gramo Se define como ( F gramo ) ( t ) = d mi F   F ( τ ) gramo ( t τ ) d τ .

digamos que F ( t ) y gramo ( t ) tener unidades de, digamos, metros y hercios, respectivamente; y eso t y τ ambos son tiempo. ¿Qué unidades tiene la convolución ( F gramo ) ( t ) ¿tener?

Respuestas (1)

Lo único en la integral que tiene unidades, además del integrando, es la medida d τ . Así que sean cuales sean las dimensiones de F y gramo son, la convolución tiene dimensiones [ F ] [ gramo ] [ t ] , desde [ τ ] = [ t ] .

en tu ejemplo [ F ] = L , [ gramo ] = T 1 y [ t ] = T , entonces [ F gramo ] = [ F ] [ gramo ] [ t ] = L .