En un duro país totalitario, una persona inocente es arrestada el domingo por la noche y condenada sumariamente a ejecución, que se le dice que tendrá lugar una de las cinco mañanas siguientes. Para empeorar las cosas, se les dice que no sabrán el día antes de qué mañana será. Después de varias horas de tormento, el prisionero cae en un sueño tranquilo al darse cuenta de que tal amenaza no se puede llevar a cabo. Ellos razonaron así: La ejecución no puede tener lugar el viernes por la mañana; porque si todavía están vivos el jueves por la noche, entonces la ejecución debe tener lugar el viernes. Pero se les dijo que no sabrían el día anterior a qué día sería. Por lo tanto, no puede ser el viernes, por lo que el viernes se puede descartar como una posibilidad. Pero por el mismo razonamiento tampoco puede ser jueves. Porque si todavía están vivos el miércoles por la noche, la ejecución debe tener lugar el jueves. Pero se les dijo que no sabrían el día anterior a qué día sería. Por lo tanto, no puede ser el jueves, por lo que el jueves puede descartarse como una posibilidad. Pero por el mismo razonamiento tampoco puede ser miércoles... El mismo razonamiento cubre miércoles, martes y lunes y así el preso puede tener un sueño reparador.
Sin embargo, el prisionero se sorprende enormemente al encontrarse frente al verdugo el miércoles (o cualquier otro) por la mañana.
Lo intenté pero no soy capaz de averiguar cómo su razonamiento es defectuoso.
El razonamiento del prisionero se ve obligado a ser paradójico. La cadena de días es solo una distracción.
El juez le dice al preso: morirás hoy a menos que estés seguro de la fecha de tu muerte.
El prisionero piensa: "Espera, eso es ridículo, me acaba de decir que moriría hoy y sé la fecha. Entonces, por supuesto que estoy seguro de la fecha. Eso significa que no me pueden matar, porque estoy seguro". ! ¡Yay! ¡No moriré hoy! Espera, pero si sé que no puedo morir hoy y me matan de todos modos... oh-oh...."
Sacar la paradoja a través de la inducción solo hace que sea más difícil notar la paradoja (de la variedad autorreferencial estándar).
Lo que estás describiendo parece ser una formulación popular de la paradoja del ahorcado .
Aquí hay un enlace a un artículo que lo compara con la paradoja de Newcomb y brinda un tratamiento teórico del juego de la paradoja del ahorcado.
La comparación con la paradoja de Newcomb me sugiere que esto podría ser algo susceptible de un tratamiento teórico bayesiano de la decisión. En el caso de la paradoja de Newcomb, a menudo se toma para dividir a los epistemólogos bayesianos objetivos y subjetivos según si respalda la estrategia de una o dos cajas, con los bayesianos objetivos defendiendo un enfoque de una caja.
Aparentemente, también pasa por la "paradoja de la inspección sorpresa" y la "paradoja del examen inesperado". Este artículo discute una propuesta de resolución de la paradoja (reúno la discutida en: Margalit, A. & Bar-Hillel, M. (1983). "Expecting the Unexpected") y argumenta que falla (lamentablemente esta está detrás de un muro de pago, por lo que no sé si puede acceder a él; si tiene acceso a la base de datos de la biblioteca de una universidad, es probable que Springer sea algo a lo que pueda acceder a través de ellos).
Si se puede confiar en el artículo wiki aquí, parece que los intentos de solución se dividen en "lógicos" (que parecen abordar la paradoja como una forma de paradoja de autorreferencia al estilo mentiroso) y "epistemológicos" (que parece abordar la paradoja desde una perspectiva de teoría de juegos o teoría de decisiones).
Dejaré que usted u otros profundicen en estos artículos y aprecien los intentos de solución. Si quedan preguntas en unos días cuando tenga más tiempo, intentaré investigar un poco y resumirme. Pero tal como está, no estoy lo suficientemente familiarizado con la paradoja para discutir los intentos de solución de manera significativa sin una investigación más cuidadosa.
furia estoica
dennis