¿Cuál es la razón del signo menos adicional en (□x−m2)GF(x,y)=−δ(4)(x−y)(◻x−m2)GF(x,y)=−δ(4) )(x−y)(\Box_x - m^2)G_\mathrm{F}(x,y) = - \delta^{(4)}(xy)?

La lógica detrás de la convención es que en$d=1$, donde solo hay una dimensión de tiempo, la ecuación diferencial parcial (pde) se reduce a$F=ma$. De hecho, la pde con la ecuación de onda se puede ver como una$f=ma$, dónde$ma=\ddot{\phi}$, la densidad de fuerza interna viene dada por$\nabla^2\phi-m^2\phi$, y la densidad de fuerza externa viene dada por$\delta^{(4)}(x-y)$. Entonces, esta convención de signos es lo mismo que decir que las fuerzas externas se dirigen en forma paralela a las aceleraciones que causan. La convención de signos opuestos está permitida, por supuesto, si mantiene todo consistente, como señala @AccidentalFourierTransform.