¿Cuál es la carga de Noether asociada con la invariancia de Kaehler de SuGra?

Respuesta: No hay ninguno.

El problema en cuestión es que la invariancia de Kaehler es solo eso: una invariancia, no una simetría continua de los campos. Más prominentemente, el superpotencial debe transformarse como

$$\mathcal W \to \mathcal W e^{-h}$$ Un superpotencial general que conduce a teorías consistentes es $$\mathcal W =\frac{1}{2} m_{ab} \phi^a \phi^b + \frac{1}{3} Y_{abc} \phi^a \phi^b \phi^c$$ con al menos uno de los $m_{ab}$ y $Y_{abc}$distinto de cero De esto es obvio que ninguna transformación de los campos $\phi^a$existe, tal que $\mathcal W \to \mathcal W e^{-h}$sin redefinir los acoplamientos.

Por lo tanto, existe una invariancia de Kaehler, que implica una redefinición de los acoplamientos y tiene su propio valor (por ejemplo, en espacios internos no simplemente conectados, el potencial de Kaehler solo puede definirse localmente, siendo las definiciones en diferentes gráficos iguales hasta Transformaciones de Kaehler$\mathcal K' = \mathcal K + f(\phi) + \bar f(\bar\phi)$), pero esto no es una simetría en el sentido del teorema de Noether.