Me pregunto si existe una extensión del teorema de Noether a los supergrupos . En particular, la analogía con el caso habitual debería ser que las supersimetrías están en correspondencia 1 a 1 con ciertas "corrientes" cuya carga es la carga supersimétrica del espinor. .
¿Se ha estudiado este tema en absoluto?
I) En primer lugar, se debe enfatizar que el teorema de Noether no se trata realmente de grupos de Lie sino solo de álgebras de Lie, es decir, uno solo necesita simetrías infinitesimales a deducir leyes de conservación.
II) En segundo lugar, es sencillo verificar (recordando la prueba del teorema de Noether) que el teorema de Noether se generaliza a variables, transformaciones, corrientes y cargas con valores de supernúmero .
Los ejemplos de simetrías impares de Grassmann incluyen la simetría BRST y la supersimetría de Poincaré.