¿Qué significa que después de que la teoría ( modelo de Ising 1-dim aquí, pero la pregunta es general) se vuelve a normalizar una vez y , que los acoplamientos son más débiles , incluso si la teoría sigue siendo la misma teoría, ¿recién reformulada?
Se dice que ahora se puede ver en una teoría a altas temperaturas. la teoría fluyendo con el grupo de renormalización hacia un punto crítico. Pero, ¿qué significa eso de que en realidad sigue siendo la misma teoría? La teoría no renormalizada en sí misma da diferentes resultados a diferentes temperaturas, ¿verdad?
Entonces, ¿cómo encaja esto?
Significa que si observa cualquier otro sitio, la longitud de la correlación disminuye. Esto es obvio, solo dice que si la longitud de decaimiento de las correlaciones es l, si observa todos los demás sitios, encontrará una longitud de decaimiento de l/2, solo porque se salta todos los demás sitios. Aquí no hay física, es el mismo sistema visto como un vecino más cercano o como una interacción con el vecino más cercano.
Pero si quisiera ajustar la temperatura para obtener una duración de decaimiento de l/2, a priori, es posible que no sepa cómo hacerlo. Al integrar los giros del sitio impar, encuentra un nuevo modelo de Ising en el que sabe de antemano que la longitud de la correlación es la mitad de grande. Entonces, al integrar y escribirlo como un modelo de Ising en términos de las variables de todos los demás sitios, aprende cómo ajustar el acoplamiento/temperatura para obtener la longitud de correlación que desea.
El modelo de Ising unidimensional es demasiado trivial para ser pedagógicamente útil. Esta transformación es exacta en el modelo 1d Ising, porque 1d es un árbol. Lo análogo para el modelo 2d Ising es casi tan simple e involucra aproximaciones significativas y útiles. Este es el método de renormalización de Migdal Kadanoff de la década de 1960, al que todavía no se le presta suficiente atención en comparación con las técnicas de renormalización perturbativas, aunque es más simple y más general.