El modelo 2d-ising es un modelo clásico al que se le puede aplicar la renormalización para obtener información sobre la criticidad.
La función de partición tiene la forma
Por ejemplo, usar la transformación de bloques perturbativa en l = 2 (giro de bloque compuesto por 2 ^ 2 = 4 giros elementales) y expandir la interacción de bloques hasta el primer orden da un punto fijo para en . Sin embargo, la solución exacta de Onsager da
La pregunta sigue, ¿existe una función de renormalización? dará lo mismo como solución de Onsager? Si no, ¿por qué?
Usando CTMRG (renormalización de matriz de transferencia de esquina) con algunas técnicas de ajuste ( aquí hay una tesis relacionada), se determinó que , mientras . Sin embargo, en este enfoque, el objeto que se renormaliza es la matriz/tensor de transferencia y parece menos intuitivo que la renormalización basada en energía de enlace. Todavía podría ser posible recuperar una fórmula recursiva para R(K).