Conversión de R=8317 Jkg⋅mol⋅KR=8317 Jkg⋅mol⋅KR = 8317\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot mol\cdot K}} a 8317 Jkg⋅mol⋅∘C8317 Jkg⋅mol⋅ ∘C 8317\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot mol\cdot {^\circ C}}}

Estoy tratando de entender las conversiones de unidades cuando se obtiene una unidad cambiando el valor de otra por alguna constante. En particular, las conversiones de unidades de la escala Kelvin a Celsius:

T ( ∘ C ) = T ( k ) − 273.16.

quiero encontrar el valor de R = 8317   j k gramo ⋅ metro o yo ⋅ k en las unidades de j k gramo ⋅ metro o yo ⋅ ∘ C .

lo que hice fue considerar 1 k como 1 1   k = 1 274.16   ∘ C , de modo que

R = 30.3363   j k gramo ⋅ metro o yo ⋅ ∘ C ,
pero de acuerdo con el libro que estoy usando,

La dimensión de la temperatura en las unidades de la constante de los gases es el tamaño de su incremento, no su valor, es decir, el tamaño en grados. De este modo,

R = 8317   j k gramo ⋅ metro o yo ⋅ k = 8317   j k gramo ⋅ metro o yo ⋅ ∘ C .

Sin embargo, (tal vez porque no soy un hablante nativo de inglés o la explicación es vaga) no puedo entender la explicación dada por qué es así, es decir, el valor de la constante no se ve afectado por el cambio. − 273.16 valor.

Editar:

Sin embargo, todavía no puedo entender cómo lo que hice arriba no es compatible con lo que normalmente hacemos. Por ejemplo, si tenemos una cantidad X = 1000 gramo , luego para convertir X a kg, lo que haríamos es

X = 1000 gramo = 1000 gramo 1 k gramo 1000 gramo = 1 k gramo ,
desde 1 k gramo = 1000 gramo , la fracción en el RHS es solo una constante escalar 1, y multiplicar una cantidad con 1 no cambia el valor de esa cantidad.

Del mismo modo, sigo la misma lógica.

R = 8317   j k gramo ⋅ metro o yo ⋅ k = 8317   j k gramo ⋅ metro o yo ⋅ k ∗ 1 k 274.16 ∘ C = 30.3363   j k gramo ⋅ metro o yo ⋅ ∘ C .

Su valor numérico para 1 Kelvin está un poco fuera de lugar.
@Jasper, ¿debería haber sido 274.15?
@Jasper Gracias por señalarlo, pero ese valor es irrelevante para la pregunta principal.
Y su pregunta destaca exactamente por qué los ingenieros usan Kelvin cuando se trata de cambios de temperatura para vapor, etc.
@onurcanbektas, las unidades de temperatura en el denominador de la constante "R" son para cambios de temperatura, no valores absolutos de temperatura. Pruebe este breve problema: encuentre la diferencia de temperatura entre 300 K y 290 K. Luego, convierta ambas temperaturas a Celsius y encuentre la diferencia de temperatura nuevamente, en Celsius.
"las unidades de temperatura en el denominador de la constante "R" son para cambios de temperatura, no valores absolutos de temperatura": ¿Cómo justifica eso?
0 °C = 273,15 K. Puede confundirse con 1 K definido como 1/273,16 de la temperatura absoluta del punto triple del agua, que tiene t = +0,01 °C. R =8.31446261815324 J⋅K−1⋅mol−1( exactamente desde el 20 de mayo de 2019)

Respuestas (6)

Respuesta corta: 1   ∘ C es 274   k . Eso significa 2   ∘ C es 2 × 274   k = 548   k ? No lo es, porque esas dos escalas no tienen el mismo origen (Por kg y gramo los orígenes son los mismos, como 0   kg = 0   gramo ).

Por eso la sustitución de 1 k por 274 ∘ C No tiene sentido.

en la unidad de R , el significado físico de k es el cambio de temperatura (ver más abajo) y el cambio de 1   k = cambiar en 1   ∘ C ≠ cambiar en 274   ∘ C . En este sentido 1   k es reemplazado por 1   ∘ C .

Sin embargo, este es un tipo de mal uso de la notación (aunque bastante común), y aquí ∘ C ha de entenderse como el cambio en esa escala. No hay nada más en eso.

Detalles: R es la constante universal de los gases y tiene la misma dimensión que el calor específico molar.

Por ejemplo, "el calor específico molar del gas ideal monoatómico es 1.5 R "significa que tienes que proporcionar 1.5 × 8.314   j calentar a 1   metro o yo gas ideal para aumentar su temperatura en 1   k (o equivalentemente por 1   ∘ C ).

Entonces R tiene unidades julio por mol por kelvin o julio por mol por cambio de grado centígrado.

En este sentido, el k puede ser reemplazado por ∘ C en unidades de R , donde tenemos que interpretar el grado Celsius como cambio de temperatura.

Por favor, vea mi edición.
2C != 248 K es probablemente la parte más importante de esta respuesta.
@Jasper De hecho; a veces, incluso si no entiendes algo, por qué algo no funciona, viendo que si funcionara, obtendríamos cosas absurdas, realmente la única clave para comprender ese hecho. Los matemáticos básicamente llaman a esto el método de la contradicción .

La constante universal de los gases te dice cuánto cambia la energía de un gas cuando cambias la masa, el número de partículas o la temperatura.

Digamos que queremos convertir R a j gramo ∗ metro o yo ∗ k . El valor de R en estas unidades sería diferente de 8317 , porque cambiar la masa del gas en 1 gramo es diferente a cambiar la masa del gas en 1 kilogramo. Específicamente, agregar 1 gramo a la masa del gas es un cambio 1000 veces menor que agregar 1 kilogramo de masa, por lo que el valor correspondiente de R debe ser 1000 veces más pequeño, es decir, 8.317 j gramo ∗ metro o yo ∗ k .

Ahora, cuando queremos convertir de grados Celsius a Kelvin, la pregunta que debemos hacernos es: "¿Cuánto más (o menos) cambia la temperatura del gas cuando agregamos 1 grado Celsius, en lugar de 1 Kelvin?" Y la respuesta es que agregar 1 grado Celsius a la temperatura es exactamente lo mismo que agregar 1 Kelvin, porque uno es simplemente una versión modificada del otro.

Una analogía podría ayudar: suponga que está midiendo la velocidad de un automóvil que circula por su calle. Lo haces dividiendo la distancia que recorre el automóvil por el tiempo que tarda en hacerlo. Suponga que hizo esto de dos maneras: en una prueba, inicia el cronómetro unos segundos antes de que el automóvil gire hacia su calle y anota las horas en que pasa dos marcadores. En otra prueba, pones en marcha el cronómetro una hora antes de que el coche gire en tu calle y anotas las horas en las que pasa dos marcadores. Dado que solo le interesa la diferencia de los dos tiempos que registró, realmente no importa cuándo inicie el cronómetro, por lo que obtendrá la misma respuesta de cualquier manera.

por favor vea mi edición.
@onurcanbektas Un cambio de un Kelvin no es igual a un cambio de 274,16 grados Celsuis. Si caliento una taza de agua de 23 a 24 grados Celsius, es lo mismo que calentarla de 296,15 K a 297,15 K. Cuando cambio la temperatura de la taza en 1 grado Celsius, su temperatura cambia en 1 Kelvin. Las constantes de proporcionalidad miden cómo cambian las cosas , por lo que lo relevante es la amplitud relativa de los cambios en las diferentes unidades.
¿Por qué considera el cambio en lugar del valor real?
@onurcanbektas Porque las constantes de proporcionalidad miden cómo cambia un valor en respuesta a un cambio en otro valor. Por ejemplo, la velocidad mide cómo cambia la posición de un objeto durante un cambio dado en el tiempo.
¿Qué constante de proporcionalidad? Son solo unidades. Incluso si los ve como un coeficiente, " las constantes de proporcionalidad miden cómo cambia un valor en respuesta a un cambio en otro valor " no me queda claro por qué es así. ¿Puedes profundizar un poco en ese punto?

Las unidades son multiplicativas. Cuando tienes 10 m significa que tienes 10 veces la distancia de un metro desde algún punto. En distancia, la unidad es totalmente relativa. En celsius/kelvin, el punto se eligió a priori y todos los valores se refieren a este punto absoluto.

No sé cuál es exactamente tu R , pero lo más probable es que sea relativo. Te dice cómo cambia la energía cuando la temperatura cambia en 1 °C/1 K y este cambio es el mismo en kelvin que en grados Celsius.

La magnitud de un grado Kelvin es igual a la magnitud de un grado Centígrado. Un cambio de temperatura en grados Kelvin es igual a un cambio de temperatura en grados centígrados.

En pocas palabras: cualquier cosa por grado Kelvin es lo mismo que por grado centígrado.

Espero que esto ayude.

La respuesta de Archisman Panigrahi responde bastante a la pregunta.

Sin embargo, las unidades para la constante de los gases son j k metro o yo ⋅ k (el valor es entonces alrededor de 8310) o j metro o yo ⋅ k (con un valor de alrededor de 8,31). Tener el producto de kg y mol en el denominador no tiene sentido. Me desconcierta que no solo el OP sino algunas respuestas tengan las mismas unidades incorrectas. Es aún más desconcertante si estas citas en el OP se reproducen exactamente de un libro real.

Creo que su libro de texto elige un mal ejemplo porque la constante universal de los gases no suele escribirse en unidades de grados Celsius. Incluso la página de Wikipedia no enumera unidades con grados Celsius. El factor de conversión se basa en el hecho de que:

Δ T [ o C ] Δ T [ k ] = 1 Y no

T [ C ] T [ k ] = 1

Por ejemplo para la ecuación q = metro C pag Δ T , las unidades de C pag puede ser por Kelvin o por grado Celsius usando la primera fórmula de conversión para Δ T . Pero para la constante universal de los gases tal como se usa en la ley de los gases ideales:

PAG V = norte R T

Dónde T es la temperatura absoluta que no puedes tener R con ambas escalas de temperatura y tienen la misma magnitud porque en un caso se sustituirá 1 o C para T y en el otro caso lo sustituiras 274.15 k por lo que los otros valores serán diferentes. Entonces R en unidades de j metro o yo o C Está Mal.

Conversión de R=8317 Jkg⋅mol⋅KR=8317 Jkg⋅mol⋅KR = 8317\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot mol\cdot K}} a 8317 Jkg⋅mol⋅∘C8317 Jkg⋅mol⋅ ∘C 8317\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot mol\cdot {^\circ C}}}
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