Relación entre el volumen de una habitación y la temperatura en el interior

En primer lugar, la temperatura de una habitación y su tamaño no están intrínsecamente relacionados. Si dejas que cualquier habitación se equilibre térmicamente con su entorno, tendrá la misma temperatura que el entorno, sin importar su tamaño. Esta es más o menos la definición de equilibrio térmico y temperatura: si pone dos objetos en contacto térmico entre sí, sus temperaturas serán las mismas con el tiempo (suponiendo que no haya más fuentes de calor o sumideros).

Ahora bien, una habitación o edificio en verano no suele estar en equilibrio térmico:

• La temperatura del ambiente cambia a lo largo del día, y la habitación suele quedarse atrás.
• Los edificios, el suelo, etc. son un gran retenedor de calor o frío. Puede llevar meses de verano calentar un edificio (y el suelo sobre el que se encuentra) a la temperatura del aire exterior (en promedio diario). Esta es más o menos la razón por la cual los meses más cálidos del año siguen al solsticio de verano en lugar de centrarse alrededor de él.
• La habitación suele estar sujeta al efecto invernadero literal: el calor entra a través de la radiación solar y luego se restringe debido a la falta de ventilación.
• La habitación puede contener entidades productoras de calor, como seres humanos, dispositivos de cocina, computadoras, etc.

Con todo eso en mente, aquí hay algunos efectos que explican por qué las habitaciones grandes tienden a ser más frescas (o parecen más frescas) durante el verano:

• Una habitación más grande tiene menos superficie por volumen. La superficie es mala porque así entra el calor, ya sea por radiación solar o por intercambio térmico con el exterior. El volumen es bueno, porque retiene el frío, en particular en forma de cosas.
• En una habitación grande, el aire caliente puede flotar para que los habitantes no lo noten, incluso si la habitación está tan caliente como una habitación más pequeña en promedio.
• Las habitaciones más grandes tienden a contener menos entidades productoras de calor por volumen.
• Las habitaciones más grandes son más fáciles de ventilar, en particular utilizando el efecto chimenea .
• En habitaciones más grandes, hay más flujo de aire debido a la convección (no solo al efecto chimenea). Esto a su vez reduce la temperatura aparente (al igual que los ventiladores).
• Las habitaciones más grandes tienden a requerir paredes más gruesas para sostenerlas, lo que a su vez tiende a aislar mejor (y también a almacenar en frío).

La temperatura, como la presión, es una propiedad termodinámica intensiva de un sistema, lo que significa que es independiente de la masa de un sistema. Si la temperatura de una habitación es de 300K, si la habitación se divide por la mitad, la temperatura de cada mitad también es de 300K.

Propiedades como la energía interna y la entropía son propiedades extensivas, lo que significa que dependen de la masa del sistema. Para diferenciar la energía interna por unidad de masa de la energía interna total de un sistema en minúsculas$u$se usa vs mayúsculas$U$. La minúscula se denomina entonces energía interna específica.

La temperatura del aire de una habitación más pequeña aumentará más rápidamente en el verano que en una habitación más grande porque hay menos aire para transferir calor desde el exterior. También lleva menos tiempo enfriar una habitación más pequeña porque hay menos aire para transferir el calor.

Espero que esto ayude

No, no existe una relación entre la temperatura y el volumen de la habitación, porque la temperatura de la habitación depende de la temperatura del entorno. Por ejemplo, la temperatura de una barra de hierro colocada en un horno es la misma que la del horno (en equilibrio térmico).

Pero hay una ventaja de la habitación con mayor volumen, que es que una habitación con mayor volumen requiere más tiempo para calentarse a una temperatura determinada que una con menor volumen (suponiendo que las demás condiciones permanezcan iguales).

Si es un apartamento en un edificio, no veo ningún efecto. Pero en una casa, donde gran parte del aporte de calor proviene del techo calentado por el sol, hace la diferencia.

Hay un gradiente de temperatura desde el techo hasta el suelo.

Por supuesto, las ventanas abiertas ayudan a intercambiar las capas superiores sobrecalentadas, pero también ayuda si esas capas están a 6 m por encima de nosotros en lugar de 3 m, por ejemplo.