Con gases ideales, variando la cantidad de moles y teniendo un volumen constante, ¿cómo se comportan la temperatura y la presión?

Si suponemos que el gas en el recipiente básico está en equilibrio, entonces tiene una temperatura que podemos tomar como$T_1$. Si el gas que se agrega también está en equilibrio, también tendrá una temperatura que podemos llamar$T_2$. Si las dos temperaturas son iguales, entonces la temperatura final será la misma que la inicial.

Por el contrario, si las dos temperaturas son diferentes, la temperatura final será intermedia entre las dos. Si suponemos que la capacidad calorífica específica del gas es$C_v$, y si suponemos que el gas agregado es más caliente, entonces el gas base debe calentarse por$q_1 = m_1C_V(T_f - T_1)$dónde$q_1$es el calor agregado al gas más frío,$m_1$es la masa en gramos del gas más frío, y$t_f$es la temperatura final.

Similarmente$q_2 = m_2 C_v (T_2 - T_f)$es el calor que proviene del gas más caliente. Claramente$q_1 = q_2$y lo sabes todo menos la temperatura final$T_f$que puedes resolver.

Tenga en cuenta que asumí que los cambios de temperatura son lo suficientemente pequeños como para que la capacidad calorífica por gramo$C_V$es constante

A nivel atómico, las moléculas del gas más frío se mueven más lentamente que las del gas más caliente. Cuando se mezclan, las moléculas intercambian energía por colisión hasta que se alcanza un nuevo equilibrio.

SIN EMBARGO: si está utilizando un gas ideal, las moléculas son puntos y nunca chocan, por lo que el equilibrio nunca se restablece. Bienvenido al maravilloso mundo de la física teórica y las deficiencias del gas ideal como modelo de los gases reales.

Para definir el estado instantáneo del gas (asumiendo que es homogéneo y en equilibrio en cualquier instante) necesitas dos variables de estado termodinámico además del número de moles (o composición en general). Dado que tanto T como P son variables en su caso, necesita otra variable además de V. Digamos que sabe la energía total que puso en U. Luego puede usar una ecuación térmica de estado como$U = \int^T_{T_{ref}}C_vdT$para retroceder la temperatura. Puedes encontrar el calor específico$C_v$del gas en un manual, o hacer suposiciones al respecto. Por ejemplo, si su gas es argón, entonces el calor específico se aproxima bien como$3/2RT$, donde R es la constante universal de los gases.