¿Por qué un gas se calienta cuando se comprime repentinamente? ¿Qué está pasando a nivel molecular?

Supongo que todas las moléculas de gas tienen la misma velocidad que antes, pero ahora hay muchas más colisiones por unidad de área en el termómetro, lo que hace que el termómetro lea una temperatura más alta. Si esto es así, entonces la densidad está directamente relacionada con la temperatura cuando una sustancia experimenta un cambio de densidad.

¿Es este el caso?

Respuestas (4)

Porque estás haciendo trabajo para comprimir el gas y la energía tiene que ir a alguna parte. Las moléculas se aceleran porque chocan con la pared que se mueve hacia adelante --- si mueves una pared hacia adelante, una pelota que rebota en la pared refleja que va más rápido al doble de la velocidad de la pared, porque si te mueves junto con la pared, refleja a la misma velocidad.

Respuestas a preguntas de comentarios.

  • Después de que el gas se enfría, las moléculas de gas se mueven a la misma velocidad que antes.
  • La segunda pregunta es una forma de demonio de Maxwell. Si sabe cuándo se producen las colisiones moleculares con tanta precisión que puede mover la pared cuando las moléculas no rebotan, puede comprimir el gas sin realizar ningún trabajo. Pero para hacer esto, debe obtener y almacenar la información sobre dónde están todas las moléculas, un proceso que requiere una gran cantidad de producción de entropía. La información sobre las moléculas te permite reducir su volumen sin aumentar su energía.
  • En cualquier situación en la que funcione la mecánica clásica, para la energía cinética de los gases en particular, la temperatura es igual a la energía cinética molecular promedio. Para todos los sistemas no relativistas, la energía cinética promedio en cada átomo es 3 T 2 en unidades Boltzmann (k=1). Este es un caso especial de la ley de equipartición --- cada grado de libertad cuadrático obtiene k T 2 energía en equilibrio. Debido a la relación entre la temperatura y la energía cinética, las velocidades de las moléculas en dos gases a la misma temperatura son las mismas. Entonces, después de que el gas llega al equilibrio con el entorno, tiene la misma velocidad promedio para las moléculas independientemente de su volumen (este es un teorema de separación de energía potencial-energía cinética molecular, que es cierto incluso cuando el material se licua o solidifica, en menos a temperatura ambiente donde los sólidos normales obedecen la ley de Dulong Petit).

Aumento de entropía

Hay una segunda forma de entender el aumento de temperatura. Cuando exprimes el gas, estás aumentando tu conocimiento de dónde están las moléculas, estás disminuyendo su volumen errante. Esto significa que, si no sucede nada más, disminuye su entropía. Entonces, algo debe haber sucedido para que sepas menos sobre el estado del universo. Si no se les permite arrojar calor y entropía al universo exterior, lo único que puede pasar es que se muevan más rápido, aumentando su incertidumbre sobre qué tan rápido van.

La disminución de la entropía con una disminución del volumen de V i a V F es

norte registro ⁡ ( V F V i )

Esto es intuitivo --- el logaritmo del número de configuración es el logaritmo de V norte (ignorando un denominador N! de partículas indistinguibles.

El aumento en la entropía de un cambio en la temperatura de T i a T F es dado por

norte C V registro ⁡ ( T F T i )

Dónde C v es la tasa de aumento de entropía por unidad de temperatura. De modo que la relación de que la entropía es constante da la ley de expansión adiabática: V T C v es constante, es decir, la relación de las temperaturas absolutas antes y después es una cierta potencia de la relación de los volúmenes antes y después.

Debo señalar que si mueve el pistón extremadamente rápido, a una velocidad comparable a la del sonido del gas, producirá calor adicional además del mínimo necesario para garantizar que la entropía no disminuya. El calor extra se puede entender de dos maneras equivalentes:

  • está sobrecomprimiendo una capa delgada de gas cerca del pistón, que momentáneamente ejerce una mayor contrapresión sobre el pistón que la que normalmente haría el gas si hiciera las cosas lentamente. Entonces estás haciendo más trabajo para comprimir el gas rápidamente.
  • Estás aprendiendo más sobre las posiciones de las moléculas a partir de la lenta relajación de la presión; sabes que una gran fracción del volumen del gas se tritura cerca del pistón.

Esta es una afirmación clásica de más-sabes-menos-sabes, que cuanto más exactamente sabes dónde están las moléculas en un gas, menos exactamente sabes qué tan rápido se mueven (cuanto más caliente se pone el gas), a temperatura constante. información (entropía). Este no es el principio de incertidumbre de Heisenberg, es solo termodinámica clásica, y aquí la interpretación del conocimiento es exacta, porque la entropía es una medida del conocimiento clásico que tienes sobre el microestado. El principio de incertidumbre de la mecánica cuántica no es una declaración de ignorancia sobre variables ocultas, al menos no de forma obvia, por lo que no tiene una interpretación informativa precisa como la que tiene esta.

Ok, entonces pregunta: una vez que el sistema se ha enfriado en temperatura y alcanzado el equilibrio con el entorno, ¿la velocidad promedio de cada molécula es la misma que tenía antes de ser comprimida?
Además, imaginemos que la pared solo se mueve cuando no hay colisiones, y que la pared se detiene por un instante cuando una pelota necesita rebotar en ella, por lo que no cambia la velocidad de la pelota que no pierde energía por la colisión. Entonces, ahora, el volumen es pequeño y todas las bolas tienen la misma velocidad que antes. Ahora, imaginemos que permitimos que se pierda energía en las colisiones. Aquí es donde me imagino que viene el aumento de temperatura porque ahora más bolas golpean la pared, liberando energía a un ritmo mayor debido a más colisiones que antes. ¿Es este el caso?
Creo que esto amerita una pregunta completamente diferente: ¿las moléculas de gas en un volumen más grande se mueven a la misma velocidad que las moléculas de gas del mismo tipo en un volumen más pequeño cuando ambos volúmenes tienen la misma temperatura?
En primer lugar, creo que no puedes decir que el calor se ha transferido a las moléculas de gas debido a tu trabajo realizado en el pistón, ese trabajo se traduce en el movimiento del pistón y eso es todo. Ahora, si está diciendo que la temperatura de los 2 volúmenes es la misma, ¿cuál es su pregunta original? ¡No hay cambio de temperatura! Por lo tanto, el gas no se calienta.
@truskr: amplié la respuesta.
¿De qué se trata el voto negativo?
@Adir: el calor se ha transferido al gas a través del pistón. El pistón comienza detenido y termina detenido --- ¿a dónde fue la energía? Creo que tiene la impresión de que esto es como un resorte, que puede almacenar energía potencial. Pero el gas no es como un resorte, almacena energía interna solo en movimientos moleculares, no en campos internos. No hay confusión en este punto, y no entiendo por qué afirmas algo descaradamente erróneo con total confianza.
@AdirPeretz Digo que las temperaturas son las mismas, pero también dije que hemos permitido que el nuevo volumen alcance el equilibrio térmico. La temperatura más alta se experimenta antes de que se alcance el equilibrio térmico.
@RonMaimon ¡Guau, muy interesante! Aunque todavía estoy confundido. Sigo imaginando que como hay más moléculas por unidad de volumen después de la compresión (mayor densidad de moléculas) habrá más moléculas golpeando el termómetro y que aunque tengan la misma velocidad después de alcanzar el equilibrio, transferirán más energía al termómetro. porque hay un mayor número de colisiones con el termómetro. ¿Por qué mi pensamiento en ese caso es incorrecto? ¿Hay algo que estoy pasando por alto?
@truskr: te estás perdiendo que las moléculas también le quitan energía al termómetro --- el equilibrio se establece cuando los átomos del termómetro se mueven a las mismas velocidades promedio que los átomos de gas (clásicamente, mecánicamente cuántica, algunos movimientos pueden desaparecer).
Es tan difícil de visualizar. A mí me parece que para que las partículas del termómetro se muevan a la misma velocidad media, las partículas del gas tendrían que ser más lentas si están más concentradas, aunque sé que dices que esto no pasa. Entonces, ¿qué sucede si coloca un termómetro de mercurio dentro de una aspiradora (la aspiradora está en una habitación a temperatura ambiente, pero el termómetro flota mágicamente dentro de la aspiradora sin entrar en contacto con el entorno exterior de la aspiradora)? ¿Cuál será su temperatura después del equilibrio (suponiendo que no le llegue ninguna radiación)?
@truskr: si no puede equilibrarse intercambiando calor, simplemente se moverá con la temperatura con la que comenzó. La razón por la que estás confundido es porque te estás perdiendo que el intercambio de energía es completamente estadístico, de modo que si un átomo tiene más energía cinética que sus vecinos, su energía cinética se irá, y si tiene menos energía cinética, absorberá la energía cinética. energía. La economía de la energía es por la distribución de Boltzmann, es la máxima entropía a una energía fija. Esta es una ley universal sutil, la ley del equilibrio térmico estadístico, y tardó décadas en apreciarse por completo.
@Ron Maimon Gracias por la respuesta detallada. Pero estoy confundido acerca de una cosa, específicamente con su teoría del aumento en la velocidad de la pelota debido a la pared en movimiento. Supongamos que la muestra de gas está aislada, por lo que el proceso de compresión es adiabático. Ahora imagina que la compresión se hace muy, muy lentamente. Entonces, la velocidad de la pared es aproximadamente 0, y las bolas o moléculas que chocan con la pared tienen un cambio insignificante en la velocidad. Sin embargo, a pesar de que la compresión es lenta, se realiza el mismo trabajo y el resultado final es el mismo (aumenta la temperatura). ¿Cómo se explica esto entonces microscópicamente?
@user4624937: lento o rápido, la ganancia de energía de las colisiones es la misma, es el trabajo total realizado contra la presión. Estaba asumiendo que ya es adiabático.
@RonMaimon Estoy de acuerdo en que el trabajo total realizado es el mismo ya sea que la pared se mueva lento o rápido. Pero microscópicamente, ¿cómo podría aumentar la velocidad de las bolas, si la velocidad de la pared es casi cero? Una pelota no sería más rápida después de rebotar en la pared.
@user462437: Cada bola obtendría un aumento menor en la velocidad, y el proceso de mover la pared tomaría más tiempo, el resultado neto es el mismo (obviamente, pero resuélvalo si es confuso).

La temperatura es la medida de la velocidad de las moléculas. cuando comprimes, las moléculas de gas comienzan a moverse más rápido, lo que es lo mismo que decir que la temperatura aumenta.

¿Por qué las moléculas comienzan a moverse más rápido? hay muchas maneras de explicar esto. Aquí hay uno. cuando las moléculas se comprimen en un volumen más pequeño, su ubicación ahora es más segura, está encerrada en un espacio más pequeño. parece que tenemos más orden y menos caos? esto debería tener un precio, y lo tiene: las moléculas se resisten a ser ordenadas. para que paguen moviéndose más rápido. así que al final no hay más orden que antes. la naturaleza se resiste al orden.

La razón por la que un gas se calienta cuando se comprime en un espacio más pequeño es porque el calor ambiental que poseía el gas en su volumen original ahora se ha confinado a un volumen más pequeño, la misma cantidad de calor pero ahora más concentrada, la temperatura. Sube. Cuando el recipiente que almacena el gas recién comprimido se enfría a la temperatura ambiente de su entorno, la energía en forma de calor se pierde en el medio ambiente. Si el aire ahora se libera a la atmósfera, se expande desde su estado comprimido para recuperar el volumen que ocupaba anteriormente, excepto que no puede porque ha perdido energía. Para que el gas ocupe su volumen original, requiere calor del entorno que lo rodea, que puede incluir su mano, razón por la cual el gas en expansión se siente frío: está absorbiendo la energía térmica de su cuerpo.

El gas se calienta porque la energía no tiene adónde ir y debe convertirse en calor. Las moléculas rebotan entre sí creando más y más energía y menos espacio, por lo que las moléculas comenzaron a comprimirse a través de los rotores helicoidales.

¿Se "crea" la energía?
¿Por qué un gas se calienta cuando se comprime repentinamente? ¿Qué está pasando a nivel molecular?
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