Gas ideal y gas diatómico con la misma temperatura.

Si una caja de gas ideal y otra caja de gas diatómico están en equilibrio térmico,

  1. ¿Significa que la energía de traslación promedio de la partícula de gas ideal (A) es la misma que la de la partícula de gas diatómica (B)?

  2. ¿O significa que A es igual a la suma de la energía de traslación promedio (B) + la energía de vibración promedio (C) + la energía de rotación promedio (D) de la partícula de gas diatómico?

  3. ¿Se alcanza el equilibrio cuando A = B = C = D?

  4. o es A = B + C + D?

Respuestas (1)

El teorema de Equipartición establece que cada grado de libertad tiene una energía promedio de 1/2KT.

Esto es válido a temperaturas suficientemente altas donde la mecánica cuántica no juega un papel.

A = 3/2 KT (3 grados de libertad)

B = 3/2 KT

C = 1/2 KT (1 grado vibracional de libertad en una molécula diatómica)

D = KT (2 ejes de rotación, el tercero tiene un momento de inercia muy bajo y no se excitará)

Estoy confundido acerca de D. Si lo redujo a un grado de libertad, ¿por qué no sería 1/2kT según su argumento anterior?
No, imaginemos la molécula diatómica como una mancuerna. Hay 3 ejes de rotación. Uno a lo largo del eje de la mancuerna. y 2 perpendiculares a él. El que está a lo largo del eje de la mancuerna decimos que no contribuye a la energía interna del Gas. La molécula es libre de girar alrededor del eje 2 perpendicular a la mancuerna. Estos son 2 grados de libertad, por lo que debe ser KT.
Así es, me equivoqué. Estaba pensando en el hecho de que los ángulos se definen con solo dos variables. ( θ , ψ ) , por ejemplo. Pero con eso también tienes la magnitud, el momento del vector de inercia (regla de la mano derecha) tiene 3 grados de libertad.
Necesita 3 ángulos para especificar la orientación de cualquier objeto. (Lea los ángulos de Euler). Para especificar la dirección de un eje, necesita 2 ángulos, pero eso es diferente de la orientación. Además, el momento de inercia no es un vector, es un tensor 2. En situaciones especiales puede verse como un escalar.
Gas ideal y gas diatómico con la misma temperatura.
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