Identidad de la ley de los gases de demostración del huevo en la botella

Supongamos primero un sistema en el que el fuego se apaga inmediatamente cuando el huevo sella la botella. Antes de colocar el huevo, sale aire a raudales por lo que hay menos moléculas en el biberón, ya que la presión dentro y fuera es atmosférica, pero las moléculas calientes empujan con más fuerza*. Cuando el huevo sella el recipiente, el aire de la botella se enfría a temperatura ambiente, pero como hay menos moléculas dentro de la botella, hay una presión neta**.

En realidad, hay otro aspecto más sutil que has identificado correctamente. Aquí hay una ecuación aproximada para la quema de madera.

Observe menos moléculas de gas en el lado derecho. ¿Disminuye esto la presión mientras la botella no está sellada? No, el aire puede entrar o salir a toda velocidad si desea mantener la presión en la botella a la atmosférica*. Cuando sellamos la botella con el huevo, la cantidad de moléculas en la botella disminuye a medida que el fuego continúa ardiendo. Si bien el calor del fuego puede crear temporalmente una presión hacia el exterior, finalmente, hay incluso menos moléculas en la botella que antes. A medida que disminuyen a temperatura ambiente, crean una presión mucho más baja que la atmosférica dentro de la botella***.

Hemos descrito estas acciones a nivel molecular. Pero el modelo que estoy usando es esencialmente la ley de los gases ideales.$PV = nRT$que incluye la ley de Lussac y solo funciona en equilibrio. (para hacer la vida más fácil, digamos que tenemos un equilibrio termodinámico instantáneo en cada etapa). Resaltaré cómo la ecuación predice cada etapa de mi intento de explicación.

dejar$T_1$estar a temperatura ambiente, dejar$T_2$Sea la temperatura en la botella cuando se está quemando, sea$V$sea ​​el volumen de la botella, sea$P_1$ser la presión atmosférica y$P_2$ser la presión final,$n_1$el número de moléculas en el interior mientras está abierto y no encendido,$n_2$el número de moléculas mientras está abierto y encendido y$n_3$el número de moléculas al final.

Inicialmente,$P_1V = n_1RT_1$

.* Lo encendemos, la presión es constante, la temperatura aumenta por lo que$n$disminuye:$P_1V = n_2RT_2$

** sellarlo pero deja de arder, la presión es variable y la temperatura disminuye:$P_2V = n_2RT_1$.

*** sellarlo pero continúa ardiendo, la presión es variable y la temperatura disminuye después$n$disminuye ligeramente:$P_2V = n_3RT_1$.

Claramente$n_1>n_2>n_3$y por ejemplo en el segundo caso:$P_2 = \frac{n_3}{n_1}P_1$entonces$P_2 < P_1$.

El papel calienta el aire dentro de la botella antes de colocar el huevo. Una vez que se coloca el huevo, se sella la botella y el oxígeno restante se consume rápidamente. Luego, el aire dentro de la botella se enfría disminuyendo la presión del aire dentro de la botella y succionando el huevo dentro.