Constante de proporcionalidad en las ecuaciones de campo de Einstein

Las ecuaciones de campo de Einstein :

GRAMO a b   =   8 π T a b .
Estoy familiarizado con la forma de obtener el 8 π factor de proporcionalidad a través de la correspondencia con la gravedad newtoniana, pero me pregunto si este factor se puede deducir de un argumento geométrico rápido y sucio. Esta puede ser una pregunta ingenua... Sin embargo, cualquier otra derivación o refutación de mi deseo de un argumento geométrico también es bienvenida.

¿ Qué tipo de " argumento geométrico " podría funcionar aquí? ¡Estás tratando de describir fenómenos físicos, es decir, el mundo real! Tiene que haber alguna entrada a su modelo, la geometría por sí sola no es suficiente. Además, en unidades naturales reducidas los EFE se ven como GRAMO = T , eso es el 8 π se absorbe en la definición de GRAMO , y luego tomamos GRAMO = 1 . Esto significa que la constante de proporcionalidad es algo arbitraria, y puedes configurarla como quieras...
Sí, cuanto más lo pienso, menos plausible parece... Creo que eliminaré esta pregunta.
Aunque no es una mala pregunta. Yo diría que lo dejes ser.
Entonces otra vez si pensamos de dónde viene ese factor, la ecuación de Poisson, allí se puede deducir geométricamente su presencia...
@TylerHG: Volvería a v3 para tener la menor cantidad posible de suposiciones implícitas sobre las unidades naturales.
@Qmechanic Pensé que sería una buena manera de separar las buenas respuestas de las malas...;)

Respuestas (1)

La constante es solo 8 π cuando trabajas en unidades donde GRAMO = 1 . El número GRAMO se definió originalmente como la constante de proporcionalidad en la ecuación de Newton

F = GRAMO metro 1 metro 2 r .

Entonces, en cierto sentido, lo único que podemos hacer es pasar al límite newtoniano y calcular la fuerza entre dos masas puntuales.

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