¿Cómo un universo en expansión y una energía de vacío de densidad constante no violan la conservación de la energía? [duplicar]

La conservación de energía es equivalente a la derivada de tiempo parcial de Lagrange siendo$0$. En un espacio-tiempo FLRW, esto falla. (De hecho, la energía total no siempre está bien definida en la relatividad general).

Mientras que la materia ordinaria tiene una densidad proporcional a$a^{-3}$en un universo de factor de escala$a$, la energía oscura está lejos de ser el único componente del universo que no funciona así, lo que resulta en una contribución dependiente del volumen a la masa-energía total. La radiación tiene un$a^{-4}$densidad, por lo que en realidad disminuye con el tiempo. Esta es la razón por la cual una era dominada por la radiación precedió a la era dominada por la materia.