¿Cómo surge un fotón masivo en el análogo de materia condensada del mecanismo de Higgs? [duplicar]

Sólo una respuesta corta. Una simetría se rompe espontáneamente cuando el vacío no se transforma como un singlete bajo esa simetría. En el mecanismo de Higgs que rompe la teoría electrodébil, el campo de Higgs adquiere un valor esperado de vacío (VEV) distinto de cero que se transforma en un doblete y esto rompe la simetría.

En superconductividad la situación es un poco diferente, porque el VEV no se forma en un campo elemental, sino en un campo compuesto. Aquí, la fuerza entre los electrones a través de las cargas positivas en el material se vuelve lo suficientemente fuerte como para formar un condensado, lo que da un VEV distinto de cero para este campo compuesto. Como resultado, el vacío lleva una carga eléctrica y, por lo tanto, no se transforma como singlete bajo la simetría U(1). Esto rompe la simetría y le da al fotón una masa.

Antes de la ruptura de la simetría, el fotón se acopla al electrón. Debido al VEV (que es solo una constante), el término de acoplamiento da lugar a un término de masa para el fotón. Dado que el condensado lleva carga, se acoplará al fotón, pero en la teoría resultante esto debería aparecer como un término de masa. (Sin embargo, no estoy seguro de los detalles aquí).

Esta es una explicación en palabras, pero hay algo que decir para resolver todo esto en términos matemáticos. El detalle de cómo funciona esto quedaría así más claro.

Si está preparado para aceptar una respuesta simplista, porque es la única que puedo ofrecerle en mi nivel de conocimiento actual, aquí va:

1. La simetría está rota, fuera del superconductor, los fotones no tienen masa, dentro tienen una masa efectiva.

2. Los pares de Cooper se forman dentro del material superconductor y dos electrones se combinan para formar un bosón. Sus espines combinados son 1 o 0, por lo que pueden tratarse como bosones.

3. Los pares de Cooper pueden pasar a través del superconductor, a diferencia de los electrones individuales que golpearían los átomos en el superconductor de forma regular. Con los pares de Cooper, cada empuje en un electrón produce un tirón igual y opuesto en el otro electrón, por lo que es posible el movimiento efectivo del par de Cooper a través del superconductor sin la resistencia encontrada por un solo electrón.

4. Cuando los electrones en movimiento están sujetos a fuerzas que los aceleran, esto da como resultado fotones de muy baja energía. Debido al hecho de que los fotones tienen una masa efectiva en los superconductores, los electrones que carecen de energía suficiente, como los pares de Cooper, no pueden producir fotones y, por lo tanto, no pueden perder energía.

5. Entonces, ¿cuál es el campo que rompe la simetría entre los fotones fuera del superconductor y los del interior? Es el campo creado por los pares de Cooper.

Admito plenamente que la descripción anterior es demasiado simple para responder preguntas detalladas. Todo lo anterior está basado en el libro de Sean Carroll, “La partícula al final del universo”. Es popsci, lo siento, pero no tiene matemáticas y es un resumen muy básico.

Publico esta respuesta con la esperanza de que alguien pueda corregir los errores que contiene, ya que hice una pregunta casi similar a la suya, Partículas sin masa y aunque debería leer los útiles comentarios que recibí, hasta la fecha no he recibido una respuesta. posiblemente porque planteé la pregunta de manera demasiado amplia.

Ahora una respuesta más sofisticada de Cooper Pairs and Phonons .

El comportamiento de los superconductores sugiere que los pares de electrones se acoplan en un rango de cientos de nanómetros, tres órdenes de magnitud más grandes que el espacio de la red. Llamados pares de Cooper, estos electrones acoplados pueden tomar el carácter de un bosón y condensarse en el estado fundamental.

Esta condensación de pares es la base de la teoría BCS de la superconductividad. La atracción neta efectiva entre los electrones normalmente repulsivos produce una energía de enlace del par del orden de milielectronvoltios, suficiente para mantenerlos emparejados a temperaturas extremadamente bajas.

La transición de un metal del estado normal al superconductor tiene la naturaleza de una condensación de los electrones en un estado que deja una banda prohibida por encima de ellos. Este tipo de condensación se ve con el helio superfluido, pero el helio está formado por bosones: múltiples electrones no pueden acumularse en un solo estado debido al principio de exclusión de Pauli. Froehlich fue el primero en sugerir que los electrones actúan como pares acoplados por vibraciones reticulares en el material. Este acoplamiento se ve como un intercambio de fonones, siendo los fonones los cuantos de energía de vibración de la red. El efecto del isótopo sobre la temperatura de transición superconductora proporcionó la corroboración experimental de una interacción con la red. Cooper investigó más a fondo el comportamiento similar al bosón de tales pares de electrones y se los llama "pares de Cooper".