¿Cómo es que un fotón actúa como si tuviera masa en un campo superconductor?

Una respuesta rápida: las corrientes de "pantalla" en el superconductor son proporcionales al potencial del vector. Con una elección adecuada del calibre, la corriente de apantallamiento aparece como un término de masa en la ecuación de onda para el vector de potencial. De "Una introducción informal a las teorías de campo de calibre":

(Este extracto de los libros de Google)

Esta es una forma sencilla de entender las corrientes de detección en la respuesta de Alfred Centauri. Considere el modelo más simple de un superconductor --- el modelo de Landau Ginsburg. Aquí tiene un campo escalar no relativista que está cargado y tiene un valor esperado. La situación se describe mediante un hamiltoniano de campo de Schrödinger:

Donde V(xy) es el potencial de interacción entre los bosones,$\psi(x)$aniquila un bosón en la posición x, y$\bar{\psi}$crea un bosón. El operador$\bar\psi(x)\psi(x)$cuenta el número de partículas en x. El número total de partículas se conserva en todos los términos del hamiltoniano, por lo que el$\mu$término está realmente actuando como un potencial químico, minimizando la energía con un$\mu$está eligiendo el número de partícula que le interesa. Si no desea incluir el$\mu$término porque no es una energía física, simplemente declare que comienza con un cierto número de partículas en un cuadro periódico.

Si elige una repulsión de corto alcance, como$V(x-y)=\delta(x-y)$reproduces el límite no relativista del mecanismo abeliano de Higgs, un término cuartico y un termino cuadrático. Pero sea cual sea la forma de V repulsiva que elija, obtiene un límite razonable que es cualitativamente el mismo.

El estado de menor energía es aquel en el que$\psi$tiene una cierta magnitud, llamémosla C. Esta definida por el valor esperado del número de partículas

De modo que la densidad numérica es el cuadrado de C. Ahora observe que una transformación de medida en$\psi$y$A$hace lo siguiente:

Para que el condensado elija una fase preferida. Si elige el indicador de modo que el condensado en el vacío sea real y positivo en todas partes (gira el campo complejo para que todo apunte en una dirección en el plano complejo), la acción está fijada en el indicador y el estado fundamental no puede cambiar de fase. .

Para ver lo que esto significa, considere la misma teoría pero no acoplada al electromagnetismo --- este es un superfluido neutral. La fase superfluida te dice la corriente de función de onda, el superflujo, y este flujo tiene energía cinética proporcional a la velocidad al cuadrado.

que es el cuadrado de la variación de fase en$\psi$(la variación de amplitud tiene una fuerza restauradora, está espaciada). Entonces, hay modos de flujo de energía arbitrariamente baja, correspondientes a superflujos arbitrariamente lentos.

Pero cuando agrega un acoplamiento al vector potencial A, el superflujo ya no es visible, porque un campo de vacío$\phi$de magnitud constante se puede rotar en calibre para que sea constante. Entonces, ¿dónde está el grado de libertad del flujo superfluido?

Todavía está ahí, porque ahora calibras el vector potencial A fijo sin una condición en A, pero usando una condición en$\psi$. Ves que hacer un superflujo no es cambiar la fase de$\psi$,

porque rotarías eso. Cuando lo rotas, hacer un superflujo se suma a A en su lugar

Y la energía que agregas es la energía cinética del superflujo:

De modo que la energía efectiva de los modos A tiene una contribución adicional:

Y este es el término masivo. La "corriente proporcional a A" está diciendo que la velocidad de superflujo se muestra como una contribución a A, en lugar de como una velocidad, porque la invariancia de calibre los mezcla.

Este es el contenido de los artículos que le valieron a Landau un premio Nobel. Los artículos originales son un poco confusos en su presentación (aunque las ideas eran claras para los autores, por supuesto). La cosa no se presentó con total claridad hasta la presentación de Anderson en la década de 1960.

Solo los fotones en el espacio vacío son necesariamente sin masa. Los fotones en una guía de ondas o un plasma tienen frecuencias de corte$f_C$y seguir las ecuaciones de partículas con masa en reposo$m_0=hf_C/c^2$. La velocidad de grupo del fotón es la velocidad de la partícula, tal como lo es cuando se considera un electrón o cualquier otra partícula como formada por un paquete de ondas.