Primero, disculpe la ignorancia detrás de esta pregunta. Sé bastante de matemáticas pero casi nada de física.
Espero que alguien pueda darme una breve explicación de "panorama general" de cómo los físicos pudieron predecir la existencia del bosón de Higgs. Aquí hay un ejemplo (quizás completamente incorrecto) del nivel de explicación que espero:
"Considere el siguiente grupo [inserte la especificación precisa de un grupo en particular aquí]. Se sabe que este grupo tiene precisamente [inserte el número aquí] representaciones irreducibles. Todas menos una de estas representaciones corresponde a una partícula observada previamente a través de una correspondencia en la que el propiedad [inserte la propiedad matemática de la representación aquí] corresponde a la propiedad [inserte la propiedad física de la partícula aquí]. El bosón de Higgs es la partícula que corresponde a la representación restante".
Si he dado con la historia correcta, me gustaría que alguien llenara los espacios en blanco. Si, como es más probable, he inventado una historia completamente equivocada, me gustaría que alguien me diera una historia más precisa con el mismo nivel de sofisticación. ¡Gracias!
No, no funciona así. El bosón de Higgs no completa un conjunto de partículas que teníamos alguna razón teórica para esperar que existieran. (Otras partículas se han predicho más o menos de esa manera, por ejemplo, los quarks charm y top). Entonces, en el sentido en que creo que lo está pensando, los físicos no tenían motivos para predecir la existencia del bosón de Higgs.
De donde realmente proviene es del hecho de que las partículas tienen masa. Se supone que el lagrangiano (si no está familiarizado con lo que es un lagrangiano, hágamelo saber, lo editaré en una explicación) del modelo estándar es invariante bajo el grupo de calibre , pero si incluye explícitamente términos para hacer que las partículas tengan masa, rompen esa invariancia de calibre. El mecanismo de Higgs permite que los términos de masa aparezcan espontáneamente a partir de un cambio de coordenadas, y resulta que cuando aparecen de esta manera (en lugar de agregarse explícitamente), se conserva la invariancia de norma. Y si el mecanismo de Higgs va a suceder, necesariamente exige la existencia de al menos una partícula más, a saber, el bosón de Higgs.
He escrito una publicación de blog sobre esto que proporciona algunos detalles matemáticos más.
Con algunas correcciones, creo que el párrafo debería decir:
"Considere el siguiente grupo SU(2)xU(1) . Se sabe que este grupo tiene un número infinito de representaciones irreducibles. Todas menos la mayoría de estas representaciones corresponden a una partícula observada previamente a través de una correspondencia en la que la propiedad Quadratic Casimir Los valores propios corresponden a la propiedad (de) Débil-isospin e hipercarga . El bosón de Higgs es la partícula que corresponde a la representación restante de débil isospin-1/2 e hipercarga 1/2 ".
En física, diría que deberías familiarizarte con el siguiente algoritmo:
"Finalmente hay un problema interesante y tienes una idea. Déjate abrumar por las nuevas matemáticas. Intenta hacer el modelo más simple. Invierte algo de tiempo, espera que nadie más tenga una idea mejor y que tu enfoque funcione en el experimento. ( Y espero que haya un experimento relacionado con tu trabajo. Durante tu vida.)"
La versión corta de la historia es que la teoría de Yang-Mills funcionó para interacciones de campo anteriores y la gente trató de extenderla a otros fenómenos. Para sus propósitos, vale la pena leer la introducción sobre la teoría de Yang-Mills en Wikipedia. No lo escribiré aquí, pero tal vez alguien más quiera hacerlo.
Hay algunas restricciones que se le ocurrieron a la gente que lo restringen un poco, pero no hay solo un modelo de Higgs. Tendrás físicos trabajando en enfoques alternativos en todas las universidades más grandes.
Dos comentarios más: no está muy claro por qué algunos grupos de indicadores funcionan y otros no. Y además, suele haber un montón de representaciones irreductibles. El grupo de rotación en tres dimensiones tiene al menos uno para cada número entero.
Hiren Patel
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