En esta pregunta , pregunté cómo se puede establecer el vínculo entre la propiedad de la superconductividad y el estado fundamental BCS. Ahora me gustaría extender esta pregunta a un estado general. Es decir, si tengo un estado desconocido que tiene un parámetro de orden que no desaparece (por ejemplo, del tipo de onda s),
Tenga en cuenta que no quiero hacer suposiciones con respecto al estado en cuestión. Tal vez podamos decir que puede aproximarse al estado fundamental de algún hamiltoniano interactuando, pero nada más.
No dude en mostrar o hacer referencia a cálculos explícitos.
En gran medida, la fenomenología detrás de la superconductividad es la fenomenología de un gas bosónico de partículas cargadas. Esto fue descrito por primera vez explícitamente en
Schafroth, MR (1955). Superconductividad de un gas Bose ideal cargado . Revisión física, 100 , 463–475.
y la idea estuvo en el origen de los argumentos de London
Londres, F. (1961). Superfluidos, volumen I: Teoría macroscópica de la superconductividad (segunda edición) . Publicaciones de Dover, Inc.
Entonces, tan pronto como pueda probar que tiene un gas de partículas bosónicas cargadas, obtendrá muchos aspectos de la superconductividad. En particular, las ecuaciones de London describen muy bien la electrodinámica de los condensados superconductores. Este conjunto de ecuaciones se puede justificar a partir de la ecuación de Schrödinger. De hecho, la ecuación de Schrödinger no es más que la aproximación lineal de la funcional de Ginzburg-Landau , conocida por describir bastante bien el inicio de la superconductividad.
En resumen, lo que realmente necesita es una función de onda macroscópica de un condensado cargado. De hecho, los superconductores se comportan como átomos gigantes como, por ejemplo, el diamagnetismo perfecto es un ejemplo.
Además, si tienes dos funciones de onda macroscópicas y las dejas interactuar débilmente, Feynmann demostró con argumentos simples que existe una corriente de densidad de probabilidad entre las dos funciones de onda, y que es proporcional a , con la diferencia de fase entre los dos condensados. Además, la diferencia de fase evoluciona como (derivada temporal de la diferencia de fase es proporcional a la diferencia de energía entre los dos condensados). Añadiendo carga a las funciones de onda, se recupera la fenomenología del efecto Josephson . En cierto modo, la fenomenología de Josephson es la fenomenología de dos estados fundamentales macroscópicos que interactúan débilmente, y ambos representan partículas cargadas.
Ahora el enlace con su parámetro de pedido puede parecer algo oscuro. De hecho no lo es, ya que lo que escribiste es un escrito técnico para algo más fácil de entender matemáticamente. El parámetro de orden superconductor es ante todo un parámetro de orden complejo . Así que tiene una amplitud y una fase, y tiene una electrodinámica específica como se describe arriba (es decir, las relaciones de London y Josephson). No necesitas nada más para entender la fenomenología de la superconductividad. Pero necesita su escritura exacta para comprender el origen microscópico del estado superconductor como la inestabilidad de la superficie de Fermi y el emparejamiento de Cooper.
En otra perspectiva, las propiedades superconductoras se pueden rastrear como un mecanismo de Anderson-Higgs aplicado a un gas de partículas cargadas. Una vez más, lo crucial que necesita es un parámetro de pedido complejo. Consultar
Weinberg, S. (1995). La teoría cuántica de campos (Volumen 2) . Prensa de la Universidad de Cambridge.
Greiter, M. (2005). ¿Se viola espontáneamente la invariancia de calibre electromagnético en los superconductores? Annals of Physics, 319, 18. , también en arXiv:cond-mat/0503400 .
para más detalles.