Cómo inferir ¬Q cuando parece que no hay manera de

La forma en que ha elegido expresar las reglas implica que está asumiendo una forma de razonamiento no monótona. La regla n.° 1, tal como se establece, no tiene excepciones, mientras que la regla n.° 2 expresa una excepción a la regla n.° 1. En un sistema monótono de lógica (que incluye la lógica clásica), esto llevaría a una contradicción: si Bob golpea a Charlie, la regla n.º 1 dice que Charlie no puede devolverle el golpe a Bob, pero la regla n.º 2 dice que sí. En los sistemas no monótonos, las reglas pueden permitir la inferencia de proposiciones que se cumplen por defecto, pero que pueden anularse o anularse mediante la adición de otras proposiciones. En tales casos, necesitará algunas metarreglas que le indiquen cómo aplicar las reglas. Por ejemplo, las reglas pueden tener algún valor de prioridad explícito que le indique cuándo una anula a otra, o puede haber una consideración general de que las reglas más específicas anulan las generales. En tu ejemplo, Entonces, se puede suponer que la regla n.° 1 se cumple de forma predeterminada, pero que puede anularse donde se aplica la regla n.° 2, porque la regla n.° 2 es más específica. No necesita inferir que se aplica la regla, solo necesita verificar que no haya condiciones de derrota.

Si desea evitar el uso de un razonamiento no monótono, un enfoque alternativo sería tratar de expresar la obligación en una sola regla, por ejemplo, "ningún hombre golpeará a otro hombre si él mismo nunca ha golpeado a otros". Entonces puede inferir que si Charlie es un hombre que nunca ha golpeado a otros, entonces Charlie no debe ser golpeado.

El tipo de razonamiento que estamos usando aquí se llama lógica deóntica: la lógica de la obligación. La obligación puede tratarse como una modalidad proposicional y se han hecho intentos para definir lógicas formales para ella, aunque ha resultado ser muy problemática. La Enciclopedia de Stanford tiene un artículo sobre lógica deóntica .