¿Es válido un argumento cuyas premisas lógicamente no pueden ser verdaderas al mismo tiempo? Parece que sería "vacuamente" válido, pero no estoy seguro de las definiciones precisas.
Es decir, es el siguiente un argumento válido:
P1. Los perros son gatos.
P2. Los perros no son gatos.
C. Los gatos son azules.
O simbólicamente:
P1. pP2
. ¬p
C. q
Un argumento es deductivamente válido si y sólo si es imposible que todas sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa al mismo tiempo. Si es imposible que sus premisas sean verdaderas al mismo tiempo, entonces eso es suficiente para cumplir con esa definición y hacer que el argumento sea válido, independientemente del valor de verdad de la conclusión.
Que este estado de cosas cuente como una característica o como un error del cálculo de predicados estándar depende de los otros intereses de cada uno en la lógica. Depende de para qué sirve la lógica deductiva o qué se supone que captura. Depende de si cree que hay una sola explicación verdadera de la consecuencia lógica o si diferentes explicaciones de la consecuencia lógica, incluidas, por ejemplo, las explicaciones que prohibirían que todo sea derivable de una contradicción, podrían ser apropiadas en diferentes circunstancias. (Consulte la sección final de este artículo de SEP sobre la consecuencia lógica para la discusión).
Una forma de pensar en ello como una característica es pensar en el cálculo de predicados como si tuviera un prejuicio contra las contradicciones codificado. Una vez que aceptas como verdaderas dos oraciones que se niegan entre sí, estás en la-la land, sugiere implícitamente. Se podría pensar en el sistema mismo como expresando en sus suposiciones: “si esopuede ser cierto, todo vale, y todas las apuestas están canceladas. La preservación de la verdad ya no funciona”. Y hay una buena razón para este prejuicio. Los argumentos de Sócrates establecieron una tradición en la filosofía occidental de ver la refutación exponiendo una contradicción como patrón oro para la argumentación en contra de cualquier posición. Que algo se siga de una contradicción es simplemente un reflejo de la absoluta inadmisibilidad de las contradicciones en un conjunto razonable de creencias. Pero existen otros puntos de vista sobre las contradicciones, y si alguna vez son razonables de aceptar. Consulte los artículos de SEP sobre contradicción y dialeteísmo para obtener más información.
Sí, es válido. La definición de validez es que, un argumento es válido si y solo si su conclusión es verdadera si todas sus premisas son verdaderas. En explicación lógica, V <=> (P1 ^ P2 ^ ... ^ P3 => C). Como P1 ^ P2 ^ ... ^ P3 es falso, entonces no importa que C lo sea, el lado derecho del IF es verdadero, entonces el lado izquierdo también debería ser verdadero.
hunan rostomyan