¿Cómo evita SUSY crear interacciones que no sean de Lorentz?

Una interacción de fermiones de tres patas o un bosón que absorbe un fermión son cosas que no vemos en QFT porque los términos correspondientes en el Lagrangiano no son invariantes de Lorentz.

Pero en susy, ingenuamente, tales términos podrían ocurrir si transformamos los correspondientes términos bien comportados, digamos un diagrama de tres bosones o un fermión absorbiendo un bosón. Aún así, el Lagrangiano sigue siendo Lorentz-Invariante después de una transformación SUSY.

Entonces, ¿los posibles términos no invariantes nunca se generan, o se cancelan de alguna manera? ¿Es un mecanismo general? ¿Cómo funciona, por ejemplo, para las interacciones del MSSM?

Quizás una respuesta lo suficientemente buena podría ser usar el formalismo de superpartículas y expandir un vértice de 3 patas de superpartículas para mostrar por qué no aparecen los términos que no son de Lorentz.

Respuestas (1)

No puede simplemente sustituir fermiones por bosones para determinar el equivalente SUSY de una interacción dada. Por ejemplo, los términos cinéticos para los bosones y los fermiones se ven bastante diferentes: primer orden en derivadas para los fermiones, versus segundo orden para los bosones. Como otro ejemplo, el equivalente SUSY de una interacción de cuatro bosones es una interacción Yukawa (un vértice fermión-antifermión-bosón). Usando la transformación SUSY completa, nunca genera vértices con números impares de fermiones/antifermiones.

¿Qué pasa con el vértice fermión-bosón-bosón en el MSSM? ¿Nunca genera un bosón-fermión-fermión?
No hay vértices con números impares de fermiones en ninguna teoría cuántica de campos. Además, el equivalente SUSY de bosón-fermión-fermión es, como dije anteriormente, un vértice de cuatro bosones.
Lo siento, lo dije al revés. ¿Hay algún emoticón para avergonzado?
Hmm, lo siento, no estaba prestando atención... ¿entonces de verdad dices que un bosón cuatro se convierte en un Yukawa? Fascinante.
Eso es correcto. Generalmente, un vértice de n-bosones se convierte en un vértice con (n/2 - 1) bosones y un par fermión-antifermión. Entonces, un vértice de cuatro bosones se convierte en Yukawa, y un término de masa de bosón (un vértice de dos partículas) se convierte en un término de masa de fermión.