¿Cómo aumenta la curvatura del espacio-tiempo la velocidad de las partículas que caen hacia la tierra?

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Dos partículas caen una al lado de la otra, hacia la tierra. La distancia horizontal entre ellos es de 10m. A medida que avanzan más y más cerca de la superficie terrestre, la distancia horizontal disminuye, de 10 m a 8 m, y las partículas se acercan más y más unas a otras.

Entiendo que eso sucede porque el espacio-tiempo se curva hacia adentro y las partículas se mueven una hacia la otra. Lo que no entiendo es cómo la curvatura del espacio-tiempo afecta la velocidad de la partícula. ¿Cómo induce la aceleración la curvatura del espacio-tiempo?

Se preferiría una respuesta no matemática.

No creo que haya una buena manera no matemática de entender esto. Si está dispuesto a probar un poco de matemáticas, mire la respuesta a esta pregunta , que calcula la aceleración a partir de la métrica.
Aunque usa el término "caída" en la pregunta, es importante tener en cuenta que la trayectoria curva de las partículas no se debe necesariamente a la fuerza gravitacional que actúa sobre las partículas, sino que la gravedad afecta la curvatura del espacio-tiempo. La distinción significa que las trayectorias de incluso las partículas sin masa, como los fotones, se ven afectadas por esta curvatura.

Respuestas (1)

El vector de velocidad de la partícula en realidad tiene una longitud constante C . Su aparente velocidad relativa creciente v se debe al transporte paralelo del vector al observador (o, de manera equivalente, al transporte del marco de coordenadas del observador) a través de un espacio-tiempo curvo:

mentir

Tenga en cuenta que la imagen es algo así como una mentira para los niños debido a que no se tomó en cuenta la métrica no euclidiana, pero no pude encontrar una mejor visualización.

mmm. Así que, básicamente, tengo que meterme en las matemáticas para entenderlo realmente.
pensándolo bien, no estoy seguro de que la nueva imagen en realidad sea menos incorrecta, solo ofusca el problema
Eliminé la segunda imagen: parecía que el cambio aparente en la longitud del vector de velocidad se debía completamente al transporte paralelo, lo que es engañoso en el mejor de los casos.
Empecé a leer el libro Relatividad de Ray D'Inverno. ¿Eso ayudará?
¿Cómo aumenta la curvatura del espacio-tiempo la velocidad de las partículas que caen hacia la tierra?
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