¿La relatividad especial implica múltiples realidades?

Gracias por leer. Antes de que responda a mi pregunta, siento que debo informarle que todavía soy un principiante en relatividad especial... así que cuanto más completa sea la respuesta, mejor. ¡Gracias! Muy bien, aquí va:

Alice y Bob se mueven a gran velocidad. V en relación unos con otros.

Veamos primero el punto de vista de Alice.

Desde el punto de vista de Alice, el reloj de Bob va más lento que el de ella. Es decir, para cualquier cantidad de tiempo que viaja Bob, mientras que Alice se ve a sí misma envejecer por t años, ve a Bob envejecer por t 1 − v 2 C 2 años.

Digamos que Bob viaja una distancia D medido por Alice.

Para justificar el hecho de que Alice piensa que Bob envejeció menos que ella mientras recorría esa distancia D , ella diría que desde el punto de vista de Bob, él solo debe haber sentido que viajó una distancia de D 1 − v 2 C 2 .

La razón por la que concluye esto es porque la forma en que se define el tiempo que pasa es la distancia que la luz se aleja de alguien dividida por la velocidad de la luz. Light debe haberse alejado menos de Bob que de ella, y por lo tanto debe haber pasado menos tiempo para él.

Sin embargo, desde el punto de vista de Bob, habría sido Alice moviéndose a una velocidad de V en relación con él, habría dicho que ella envejeció por una cantidad de t 1 − v 2 C 2 para cualquier momento t eso pasó por él, y por lo tanto habría concluido que, desde su punto de vista, la distancia D debe haberse sentido como D 1 − v 2 C 2 .

¿Significa esto que el Bob en la realidad de Alice y el Bob en su propia realidad son... dos Bob diferentes?

Gracias

Esto parece relacionado con The Twin Paradox: en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox
Borrados algunos comentarios. Como recordatorio, los comentarios son para pedir aclaraciones o sugerir mejoras a una publicación, no para responder a la pregunta.
No voy a engañar a esto, pero es básicamente un duplicado de ¿Cómo puede ser simétrica la dilatación del tiempo?

Respuestas (6)

Realmente no voy a tocar lo que uno podría querer decir con "múltiples realidades", pero creo que esto aún puede ser útil.

Digamos que estamos uno frente al otro. Veo un edificio a mi izquierda. Verá un edificio a su derecha. ¿Significa esto que hay dos edificios diferentes? Digamos que luego señalo a la derecha y usted dice que señalo a la izquierda. ¿Acabamos de crear dos nuevas realidades?

Si conduzco por la carretera a una velocidad constante, veré un edificio pasar junto a mí y mi automóvil en reposo con respecto a mí. Sin embargo, si está en el edificio, verá un automóvil en movimiento y un edificio estacionario. ¿Significa esto que existimos en dos realidades diferentes?

Yendo un poco más allá... Digamos que ambos estamos flotando en el espacio sin nada más visible a nuestro alrededor. Digamos que te veo pasar a mi lado a una velocidad constante. Entonces me verás pasar junto a ti a una velocidad constante. Si ambos nos juntamos para encontrarnos más tarde, no habría forma alguna de que ninguno de nosotros dijera que uno se movía y el otro estaba en reposo. ¿Significa esto que existimos en dos realidades diferentes solo porque estábamos en marcos de inercia diferentes?

No, todo es la misma "realidad". Es solo que lo que ven los diferentes observadores es relativo al marco en el que se encuentran. Es por eso que se llama relatividad. Por supuesto, cuando comenzamos a hablar de cómo las longitudes y los tiempos son relativos, se vuelve más contradictorio ya que no lo experimentamos a nuestras velocidades relativas lentas, pero la idea es esencialmente la misma.

Aaron, muchas gracias... pero hay una diferencia entre tu ejemplo y mi confusión (diría mi ejemplo, pero sé que estoy confundido). En su ejemplo, mientras conduce por la carretera, si le preguntara, diría que el edificio y la carretera se están moviendo, y si le preguntara a la persona en el edificio, diría que el automóvil se está moviendo. Sin embargo, cuando la persona en el edificio y usted se encuentren, deben ponerse de acuerdo sobre la... bueno, ¡la realidad en la que se encuentran! Nada cambió fundamentalmente sobre el edificio o el camino... sin embargo (continúa en el siguiente comentario)
....sin embargo, en el ejemplo de Alice y Bob, Alice le está preguntando a Bob en su realidad que vio menos la edad y que cree que debe haber experimentado una contracción de la longitud. Y si ella le preguntara, este sería el caso. Sin embargo, si Bob le preguntara a Alice, ella sería la que envejecería menos y la que experimentaría una contracción de la longitud... así que el Bob que Alice pregunta y el otro Bob, ¿no serían diferentes Bobs? ...........Hmm......a menos que suceda algo cuando Alice y Bob se reúnan que haga que los dos Bobs vuelvan a ser uno solo Bob, de la misma manera que cuando la persona en el edificio se reúna y ...
...la persona que estaba previamente en el carro se reencuentran, se ponen de acuerdo en cosas?? Acabo de leer mi comentario anterior y me doy cuenta de que suena un poco ridículo, ¡pero en realidad estoy muy estresado acerca de si Bob se divide en dos Bobs o no!
@JoshuaRonis Mira mi edición. Además, la reunión se vuelve complicada en términos de envejecimiento... Deberías buscar la paradoja de los gemelos y cómo se resuelve.
Tú tomas el camino alto y yo tomo el camino bajo. No significa que haya dos ustedes, solo dos caminos, dos perspectivas.
@JoshuaRonis: Sí, si comienza y termina con Alice y Bob moviéndose a la misma velocidad (para que estén de acuerdo en qué eventos son simultáneos antes y después del experimento), también estarán de acuerdo en la cantidad de tiempo adecuado cada uno de ellos experimentó. Nunca terminará con una situación en la que Alice piense que ahora es mayor que Bob, mientras que Bob cree que él es mayor que Alice, a menos que Alice y Bob todavía se muevan a diferentes velocidades (y estén separados en el espacio) y, por lo tanto, no estén de acuerdo sobre cuándo (y dónde). ) "ahora" está a lo largo de sus respectivas líneas de tiempo.
Me gustaría agregar otra comparación que me ayudó a comprender ese extraño concepto: imagina que estamos parados a veinte metros de distancia. Si estiro mi mano, no deberías ser más grande que mi pulgar. ¡Para mí, parece que te encogiste de tamaño! Si haces lo mismo desde tu perspectiva, yo soy el que es pequeño. ¿Significa esto que vivimos en realidades diferentes? :)
Buena respuesta, pero se centra en la relatividad y los marcos de referencia inerciales. La paradoja de los gemelos es especialmente confusa porque no tiene lugar completamente en marcos de referencia inerciales.
@Jay En realidad, puede explicar la paradoja de los gemelos usando solo marcos inerciales (de una manera matemáticamente equivalente). Además, el OP ni siquiera menciona la paradoja de los gemelos, que no es lo mismo que dos observadores que se mueven entre sí.
Es posible que haya malinterpretado la pregunta, al suponer que regresarían entre sí para comparar edades (o tiempo transcurrido)
@Jay Sí, ese sería el siguiente paso lógico, y el OP lo sugiere en los comentarios anteriores. Remití al OP para que investigara la paradoja de los gemelos. Sin embargo, la publicación real tal como está actualmente no hace referencia a la paradoja de los gemelos, ni al escenario que la involucra.

Relájate, respira hondo :-) a mí me parece que no te das cuenta de que Alice y Bob tienen dos épocas diferentes. Es decir, lo que Alice llama tiempo, Bob llama una mezcla de espacio y tiempo. Entonces, si dibuja un solo gráfico que muestra todos los eventos en el espacio y el tiempo en una página, luego dibuje el tiempo de Alice y encontrará que tiene una dirección diferente en el gráfico que el tiempo de Bob. Para asimilar la relatividad, lo mejor es hacerse una idea de este punto primero. Alice y Bob no están de acuerdo sobre lo que es simultáneo. Entonces, no hay conflicto aquí y, por lo tanto, no hay necesidad de dos realidades. Aunque podría estar pensando que dos direcciones de tiempo es lo mismo, pero el gráfico completo es una única realidad de fondo compatible.

¡Gracias! ¡Voy a profundizar más en esta idea de desacuerdo en lo que es simultáneo, y te responderé!
Por si sirve de algo, agrego que Alice y Bob parecen experimentar un universo diferente porque recogen eventos del espacio-tiempo en un orden diferente ya diferentes velocidades, pero los eventos en sí son exactamente los mismos.
@Joshua: minutephysics en YouTube tiene una gran serie que explica estas cosas.

La analogía que me ayudó a asimilar esto (algo) es la del efecto Doppler. Digamos que estás en un automóvil, conduciendo a una velocidad constante. Oyes el motor del coche zumbando a una frecuencia media. Sin embargo, un transeúnte oirá el zumbido del automóvil en una frecuencia alta cuando se acerque y luego en una frecuencia baja cuando se aleje.

La realidad es la misma para todos, pero las medidas al respecto (la frecuencia del sonido) no están de acuerdo. Sin embargo, nuestra comprensión de la realidad nos permite calcular estas diferencias, y el transeúnte podrá decir lo que escucha el conductor y viceversa.

Lo mismo sobre la relatividad. Cuando medimos algo al respecto (el "tiempo"), nuestros resultados difieren, aunque la realidad subyacente es la misma. Y podemos usar nuestra comprensión de las leyes de la física para calcular lo que mide la otra persona.

Esta "paradoja de los gemelos" no es tanto una paradoja. Probaré una analogía...

Es más como si tanto Alice como Bob estuvieran midiendo su edad con relojes, y resultan ser relojes hechos a mano por el torpe aprendiz. Tienen algunos problemas de precisión y el reloj de Alice va un poco más lento que el de Bob.

Entonces, en algún momento afirman que tienen la misma edad y sincronizan sus relojes. Entonces Bob se deja caer en el sofá, toma una cerveza y ve una película, mientras Alice sale a correr. Cuando regresa, el reloj de Alice dice que es un poco más joven que Bob, porque su reloj anduvo un poco más lento.

Ahora, la diferencia con la relatividad especial es que los relojes han sido hechos por el mejor relojero de Suiza, un verdadero maestro en su oficio, y son precisos. La forma en que estos relojes fallan no es la falta de habilidad del relojero, sino la velocidad a la que Alice corría. De esta manera, Alice se mantiene joven y sin arrugas (que es lo que todos queremos).

No hay necesidad de realidades alternativas aquí. IIRC la teoría sobre diferentes realidades está más ligada a estados cuánticos superpuestos ( https://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation )

Esa no es toda la paradoja de los gemelos. La paradoja es que tanto Alice como Bob ven que el reloj de la otra persona se atrasa mientras se mueven uno respecto al otro, entonces, ¿cuál es el correcto y quién será más joven cuando se reencuentren?
@Jim: en algún momento, deberán desacelerar, dar la vuelta y regresar, y ahí es cuando parecerán envejecer mucho más rápido, hasta que finalmente se encuentren, las diferencias desaparecerán.
Punto justo. Resulta estar vinculado a que Alice no está en un marco de referencia inercial, y necesitaremos factores de corrección. Pero Alice y Bob se quedan en la misma realidad, no necesitamos muchos mundos para explicar esto.
No creo que el OP estuviera preguntando sobre la paradoja de los gemelos. La pregunta es si Alice ve que el reloj de Bob va lento, ¿por qué Bob no ve que el reloj de Alice va rápido? No vi ninguna referencia en la pregunta a la parada y la vuelta. De hecho, desde el punto de vista del tipo de pregunta, la paradoja de los gemelos es mucho más explicable en términos de sentido común. Desde el punto de vista de Bob, por ejemplo, Alice se va de viaje durante el cual no envejece tanto. Pero Alice y Bob están de acuerdo en la diferencia de edad. Solo cuando miras la simetría de la relatividad surge el problema y no necesitas gemelos para eso.

Yo diría que más bien implica que no hay "realidad". Es decir: no hay una coordenada "t" universal y significativa que diferencie cuál podría obtener el tiempo que ha pasado para que un sujeto pase hacia el futuro. y por tu

mientras Alice se ve a sí misma envejecer t años, ve a Bob envejecer por t 1 − v 2 C 2 años

sí, Alice puede verla envejecida por t años, pero no hay un cierto "tiempo" que ella pueda ver como el conteo de Bob. Ambos t 1 − v 2 C 2 a t 1 − v 2 C 2 serían puntos lo suficientemente cercanos (como el espacio) para considerarlos simultáneos a ella t momento.

Especifiquemos aún más que Alice y Bob comienzan en el mismo lugar y luego se encuentran y comparan sus puntos de vista. Bob sigue adelante, mientras que Alice se da la vuelta y se apresura a alcanzarlo.

La perspectiva de Alicia:

  1. El reloj de Bob va lento. Mantiene una velocidad constante durante una hora y calcula que Bob ha envejecido menos de una hora.
  2. Alicia se da la vuelta. Para hacerlo, debe acelerar rápidamente hacia Bob. Ella calcula que, durante su aceleración, el reloj de Bob aceleró. muy rápido El punto de vista de Alice piensa que tan rápido corre el reloj de Bob durante su aceleración depende no solo de cuánto acelera Alice, sino también de qué tan lejos está Bob de ella.
  3. Alice mantiene una velocidad constante acercándose a Bob. El reloj de Bob vuelve a correr lento.
  4. Se encuentran y comparan notas. El reloj de Bob acelerado durante la aceleración de Alice en realidad marcó una diferencia mayor que el funcionamiento lento el resto del tiempo, por lo que Bob ha envejecido más que Alice.

La perspectiva de Bob:

  1. El reloj de Alice está atrasado. Mantiene una velocidad constante durante más de una hora y calcula que Alice ha envejecido una hora.
  2. Alicia se da la vuelta. Esto lleva poco tiempo y hace poca diferencia.
  3. El reloj de Alice, después de correr momentáneamente tan rápido como el de Bob, vuelve a correr lento. Continúa manteniendo una velocidad constante mientras Alice lo alcanza.
  4. Se encuentran y comparan notas. La aceleración de Alice tuvo un efecto insignificante en el tiempo total, por lo que el reloj de Alice anda lento el resto del tiempo significa que Alice ha envejecido menos que Bob.

El resultado final, después de volver a encontrarse, ambos están de acuerdo en que Alice envejeció menos y Bob envejeció más. Incluso estarán de acuerdo en la magnitud de la diferencia.

Entonces podrías preguntarte ¿por qué Alice es la que envejeció menos? La razón de eso es que ella es la que aceleró. Cuando Alice aceleró, cambió su marco de referencia. Estaba en un marco de referencia inercial antes de acelerar, y en otro diferente después, y en un marco no inercial mientras aceleraba.

Calculando utilizando los marcos de antes y después, tienen diferentes definiciones de qué hora es "ahora" en cualquier lugar que no sea el de Alice. Calculando usando el cuadro de aceleración, los relojes corren más rápido en los lugares hacia los que ella acelera, y más lentos o incluso hacia atrás en los lugares de los que se aleja, proporcional a la distancia entre ella y el reloj.

Sin embargo, en realidad nunca ve un reloj retroceder, porque el efecto se escala a una velocidad que siempre permite que el aumento en el tiempo de viaje de la luz desde el reloj hasta ella lo supere. Para superar este límite y ver un reloj retroceder, Alice tendría que moverse más rápido que la luz.

Otra pregunta de seguimiento es ¿qué sucede si ni Alice ni Bob aceleran y, en cambio, comparan notas enviando mensajes? Respuesta: exactamente lo mismo, solo que con un mensaje ocupando el lugar de Alice o Bob durante parte del viaje. No pueden comparar notas hasta que el mensaje de uno esté en la misma ubicación que el otro, y lograrlo implicará que el mensaje en cuestión pase por la transición del cuadro de aceleración que hizo Alice en la versión original. De una forma u otra, la diferencia se resolverá con algo que se acelere antes de que pueda afectar las interacciones físicas.

¿La relatividad especial implica múltiples realidades?
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