Fuente: Una introducción concisa a la lógica (12 Ed, 2014), por Patrick J. Hurley.
Por favor observe mi mejora (y por tanto cambio) de la notación de Hurley;
Uso MIN, MAJ y MID para abreviar los términos menor, mayor y medio.
[p 287:] Regla 4: [...] una conclusión negativa requiere una premisa negativa.
Falacia: [...] Sacar una conclusión negativa de premisas afirmativas[p 288:] Por el contrario, una conclusión negativa afirma que la clase MIN está separada total o parcialmente de la clase MAJ. Pero si ambas premisas son afirmativas, afirman la inclusión de clases en lugar de la separación. Por lo tanto, no se puede sacar una conclusión negativa de premisas afirmativas.
sólo busco la intuición; así que por favor no responda con pruebas o argumentos formales.
La frase en negrita no me convence. Las únicas Proposiciones Categóricas afirmativas son A (en la que sólo se reparte el Sujeto) y I (en la que no se reparte ni el Sujeto ni el Predicado). Entonces, para cualquier proposición afirmativa, al menos un término no se distribuye y no sabemos nada sobre este término. Entonces, ¿cómo es cierto lo que está en negrita?
¿Cómo puedes afirmar algo sobre un término del que no sabes nada?
Intuitivamente, puede entenderlo mejor con un ejemplo de Wikipedia .
P1: We don't read that trash.
P2: People who read that trash don't appreciate real literature.
C: Therefore, we appreciate real literature.
La conclusión no es lógicamente derivada de las premisas. Todo lo que podemos decir es que si alguien lee 'esa basura', entonces no aprecia la literatura real. Esto no nos dice nada de alguien que no lo lea. Podría haber una multitud de factores diferentes en juego para determinar el estado de apreciación de la literatura real además de simplemente leer una cosa. Este ejemplo es, en última instancia, una forma de negar el antecedente .
P1: !P
P2: P -> Q
C: !Q
Los silogismos son estructuras de oraciones, cada una de las cuales puede llamarse significativamente verdadera o falsa: afirmaciones ( apophanseis ), en la terminología de Aristóteles. Según Aristóteles, cada oración debe tener la misma estructura: debe contener un sujeto ( hupokeimenon ) y un predicado y debe afirmar o negar el predicado del sujeto. Así, toda aserción es o la afirmación ( kataphasis ) o la negación ( apophasis ) de un solo predicado de un solo sujeto.
Las oraciones afirmativas son de dos tipos:
Universal : P se afirma de todo S , es decir, "Todo S es P ["Todo S es (son) P "];
Particular : P se afirma de algunos de S , es decir, "Algunos S son (son) P ".
Así, en ambos casos tenemos una clara relación de inclusión : el "conjunto [o clase ] de S s" está total (parcialmente) incluido en el "conjunto de P s".