Tengo problemas para entender el campo eléctrico dentro de una esfera de carga. Aquí está el problema. Supongamos que tenemos una esfera de conducción hueca de carga negativa, digamos que su radio interior es de 5 cm. Dentro de esta esfera hueca tenemos otro conductor esférico sólido cargado cuyo radio es de 2 cm. Ahora quiero encontrar el campo eléctrico a 3 cm de la esfera conductora interna sólida (la esfera r = 2 cm). También digamos que la carga es de signo opuesto a la capa exterior.
Mi entendimiento, que parece ser incorrecto, es que la esfera sólida interna polariza la externa, por lo que también hay un campo eléctrico debido a la superficie interna de las capas donde reside una carga negativa. ¿Por qué esta suposición es incorrecta y por qué solo hay un campo eléctrico debido a la esfera interna sólida a esta distancia?
De acuerdo con la ley de Gauss y la simetría del problema, el campo eléctrico en cualquier radio entre la esfera interna y la superficie interna de la esfera conductora externa solo está dado por la carga total en la esfera interna. Por supuesto, una carga positiva en la esfera interna inducirá una carga superficial negativa en la superficie interna de la esfera conductora externa y una carga positiva correspondiente en la superficie externa de la capa esférica externa. Sin embargo, no hay influencia de estas cargas inducidas sobre el campo eléctrico en el espacio interior entre las esferas. Si calcula el campo eléctrico (por ejemplo, utilizando la ley de Coulomb) producido por cualquier distribución de carga simétrica esférica fuera del espacio interior entre las esferas, encontrará que el campo producido por la suma de todos los elementos de carga es exactamente cero en el espacio interior.
La capa interior no puede polarizar la exterior debido a la simetría del problema. La superficie de un conductor debe ser equipotencial y si hay una carga en su centro/una distribución de carga esféricamente simétrica en su interior, la única forma de que sea una superficie equipotencial es tener una carga superficial uniforme.
De hecho, por supuesto, también hay un campo de esas cargas uniformes dentro de la esfera exterior, pero se cancelan para dar un campo neto cero en total.
Editar: la última declaración se puede mostrar formalmente usando la ley de Gauss: la carga incluida en cualquier volumen dentro de una esfera hueca de carga superficial uniforme es cero y el campo, debido a la simetría, solo puede tener un componente en la dirección radial, por lo tanto , el campo es cero en el interior. Ver realmente esto "intuitivamente" no es tan fácil en mi opinión. Hay tres preguntas aquí en Stackexchange que vale la pena leer sobre esto (teniendo en cuenta que la ley gravitatoria de Newton y la ley de Coulomb son muy similares): Intensidad del campo gravitatorio
dentro de una esfera hueca
¿Cuál es el campo eléctrico dentro de una esfera hueca?
¿Por qué el campo dentro de una esfera hueca es cero?
Sánya
Teyash Arjun
Sánya
Teyash Arjun