Distribución de carga en una superficie gaussiana

Question

Distribución de carga en una superficie gaussiana

joão pedro

En el texto, se dice que la distribución sesgada de carga positiva en la pared interior no puede producir un campo eléctrico en la capa que afecte la distribución de carga en la pared exterior. ¿Por qué? ¿No deberían las cargas negativas estar más cerca de la concentración de carga positiva?

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También tienden a estar menos concentrados debido a la cercanía de la carga negativa dentro de la esfera. Eso cancela la atracción hecha por las cargas positivas más concentradas y es de hecho el punto de

\nabla \cdot \vec{E} = \frac{ρ}{ϵ_{0}}

$\nabla \cdot \stackrel{\to }{E}=\frac{\rho }{{\epsilon }_{0}}$ .

Respuestas (2)

Distribución de carga en una superficie gaussiana

También tienden a estar menos concentrados debido a la cercanía de la carga negativa dentro de la esfera. Eso cancela la atracción hecha por las cargas positivas más concentradas y es de hecho el punto de $\nabla \cdot \stackrel{\to }{E}=\frac{\rho }{{\epsilon }_{0}}$ .

Geoffrey · Answer 1

Esto ciertamente puede parecer confuso ya que uno podría esperar razonablemente que la carga positiva que se acumula densamente en el lado izquierdo de la superficie interior de la capa esférica atraiga una acumulación más densa de carga negativa en la superficie exterior de la capa. Sin embargo, eso no tiene en cuenta el hecho de que la carga negativa dentro del caparazón repelerá la carga negativa acumulada en la superficie exterior. De hecho, la atracción de la superficie interna y la repulsión de la carga encerrada se cancelan exactamente, de modo que la superficie externa no experimenta ningún campo neto de la estructura interna de la capa.

Como resultado, los únicos campos eléctricos que afectarán las cargas en la superficie exterior serán los de las otras cargas en la superficie exterior. Por esta razón, todas las cargas se distribuirán tanto como sea posible en la superficie exterior debido a su repulsión mutua. Obviamente, la distribución de carga para una superficie esféricamente simétrica que minimiza estas interacciones es la distribución de carga uniforme representada en el diagrama.

Geoffrey, si pudiera darte más de un voto a favor, lo haría. Esa fue una excelente respuesta, e intentaré usar esta explicación en la primavera, cuando enseñe electricidad y magnetismo a los estudiantes de Física C AP.
@DavidWhite ¡Gracias! Eso es muy amable, David. Me alegro de haber podido ser de ayuda.

RC Drost · Answer 2

Presumiblemente, esto se debe a que la región sombreada en azul es un conductor y el campo eléctrico debe ser cero; por lo tanto, todas las líneas de campo de la carga interna deben terminar en cargas positivas en la superficie del conductor.

El campo en un conductor debe ser 0 porque si no lo fuera generaría una gran corriente (para un conductor perfecto, una corriente infinita) que tendería a reducir ese campo. Entonces, muy rápidamente se llega a un punto en el que el campo debe ser 0 porque la carga siguió las líneas del campo E y se acumuló en formas que se oponen a ellas.

Ahora, la carga positiva debe crear una carga negativa debido a la conservación de la carga, pero esta carga negativa se dispara hacia el exterior del conductor, esencialmente porque la fuerza de las cargas positivas ha cancelado perfectamente la fuerza debida a la carga negativa en el interior, por lo que solo están tratando de separarse unos de otros. Una capa esférica uniforme de carga no tiene campo eléctrico en su interior, por lo que conserva la condición de que el campo en el conductor es 0.

lo entiendo gracias Solo una cosa más, supongamos que hay una esfera conductora hueca de radio R cargada positivamente, si pongo una carga positiva en cualquier punto a una distancia R/2 del centro, ¿se quedará allí? Se moverá, todas las cargas se reorganizarán y el campo eléctrico volverá a ser cero, ¿correcto? Es correcto, el campo eléctrico realmente nunca fue cero. no lo entiendo
Si la esfera es un aislante con carga positiva simétrica, la partícula se quedará donde esté. Sin embargo, si es un conductor , aunque la carga positiva neta tenga un campo cero dentro del conductor, la carga colocada dentro empujará las cargas en el conductor, y estas tenderán a atraerla hacia cualquier lado del conductor que esté más cerca. Estos a veces se denominan "efectos de carga de imagen", ya que si coloca una carga sobre un plano conductor neutro, los campos son los mismos que serían si una imagen especular de esa carga tuviera la carga opuesta y la atrajera.

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