¿Por qué es necesariamente cierto que todas las cargas se ocupan solo en la superficie de una esfera conductora y no en ningún lugar dentro de la esfera? Un argumento es que si una carga estuviera dentro de una esfera conductora, entonces ejercería fuerzas sobre otras partículas dentro de la esfera y habría corrientes internas.
Ahora, mi pregunta es: ¿tenemos evidencia experimental en todos los casos de que no se generan corrientes o campos magnéticos cuando una esfera conductora cargada se mantiene estacionaria con respecto a otro cuerpo? ¿O nuestra razón para creer que no hay cargas dentro de la esfera es de naturaleza más matemática y teórica?
Estaba discutiendo esto con alguien y mencionaron la Ley de Gauss, pero me pareció que la ley se basa en que no hay ninguna. dentro del conductor para que no haya cargas, lo que parecía un argumento un tanto circular. Un contraargumento fue que las cargas dentro de un conductor pueden ejercer fuerzas, pero es posible que no siempre terminen produciendo un flujo de corriente constante.
Admito que mi pregunta es de naturaleza muy cualitativa, pero ¿cuáles son algunas razones sólidas por las que postulamos que no puede haber cargas dentro de una esfera conductora?
El argumento de la ley de Gauss es el siguiente:
1) Sabemos que no puede haber un campo E dentro del conductor, porque si hubiera un campo E neto dentro del conductor, entonces movería cargas y la suposición de estaticidad se rompería.
2) Ahora, suponga que, en alguna región del conductor, tenemos una carga neta acumulada en alguna región.
3) Entonces, podemos encerrar esa carga neta en una superficie gaussiana, y necesariamente, tendrá que obedecer . Dado que el RHS es distinto de cero, el LHS tiene que ser distinto de cero, por lo tanto, tenemos un campo E neto. Hemos llegado a una contradicción, por lo que nuestra suposición de que podemos acumular una carga neta en el interior del conductor debe ser falsa.
En electrostática, generalmente asumimos que nuestros conductores son ideales. Esto supone indirectamente que las cargas tienen libre movilidad dentro del conductor. Debes recordar que un sistema es más estable cuanto menor es su energía. Un sistema de cargas libres siempre trata de asumir una configuración en la que su potencial es el más bajo. (Esta configuración se logra debido a las interacciones entre las cargas). La energía potencial más baja para una configuración de carga dentro de un conductor es siempre aquella en la que la carga se distribuye uniformemente sobre su superficie. Por eso podemos suponer que no hay cargas dentro de una esfera conductora.
Además, el campo eléctrico dentro de un conductor es cero. (Esto también se debe al libre movimiento de las cargas. Si hubiera un campo eléctrico neto adentro, las cargas se reorganizarían a causa de él y lo cancelarían). Usando la ley de Gauss en una superficie esférica que tiene el mismo centro como su conductor (pero un radio que es más pequeño por una cantidad infinitesimal) puede concluir que la carga neta dentro del conductor es cero. Por lo tanto, toda la carga debe estar sobre la superficie del conductor. (Como esta es la única parte del conductor fuera de su superficie gaussiana).
yuzuriha inori