¿Por qué la carga en la superficie exterior cancela el campo externo dentro de un conductor que tiene una cavidad llena de cierta carga?

Tomemos un conductor arbitrario que tenga una cavidad de forma extraña en su interior. Dejar + q la carga sea insertada dentro de la cavidad. El campo de + q atrae carga negativa y repele carga positiva; la carga negativa se acumula en la superficie de la cavidad mientras que la carga positiva inducida se acumula en la superficie exterior del conductor hasta que el campo eléctrico del + q la carga en la cavidad es balanceada por el campo debido a la carga inducida dentro del conductor. Por lo tanto, no existe campo eléctrico dentro del conductor debido a la cancelación del campo eléctrico de la carga que reside en la cavidad y el formado por las cargas inducidas.

Pero, ¿qué sucede cuando se aplica un campo eléctrico externo?

Griffiths escribe:

Ningún campo externo penetra en el conductor; son cancelados en la superficie exterior por la carga inducida allí. De manera similar, el campo debido a las cargas dentro de la cavidad se elimina, para todos los puntos exteriores, por la carga inducida en la superficie interna.

¿ Cómo puede la carga inducida en la superficie exterior cancelar el campo externo? ¿No se ha utilizado el campo de la carga inducida para equilibrar el campo eléctrico de la carga en la cavidad interior del conductor? ¿Cómo se puede usar un campo eléctrico agotado (quiero decir que este campo ya ha sido equilibrado por el campo de la carga de la cavidad dentro del conductor) para equilibrar otro campo? Puedo estar equivocado en mi sentido. Por favor ayuda.

Respuestas (5)

El campo de las cargas inducidas no se agota para anular el campo en el metal de las cargas internas, por lo que ya no podría utilizarse para nada más.

Los dos efectos (campo de las cargas en el interior del conductor y campo exterior) son independientes. Cada uno acumula cargas en el exterior del conductor para matar el campo dentro de él. Los efectos son aditivos, por lo que aplicar un campo externo adicional simplemente desplazará más cargas a la superficie del conductor.

Hablando matemáticamente, encuentras la razón por la cual los efectos son aditivos en la linealidad de las ecuaciones de Maxwells. Esta es también la razón por la que funciona el principio de superposición.

En lugar de tomar una cavidad, tome un objeto conductor masivo con la misma forma. Ahora, si hay un campo eléctrico externo, las cargas se reorganizarán de modo que el campo dentro del objeto sea cero y la carga inducida estará en los bordes del objeto.

Ahora haz ese objeto hueco. Tienes tu cavidad nuevamente, la carga inducida todavía está en los bordes exteriores y el campo interior sigue siendo cero.

Griffiths escribe sobre el campo eléctrico de la carga inducida por separado; se aplica la carga negativa inducida mi inducido que equilibra el campo de la carga de la cavidad y el campo eléctrico de la carga inducida positiva mi sobrante equilibra el campo externo y su magnitud es cero dentro del conductor. ¿Por qué consideró el campo de la carga inducida por separado y por qué el valor de mi sobrante cero dentro del conductor? ¿Puede decir, señor?
¿Por qué considera el campo de la carga inducida por separado? Cuando habla del campo eléctrico cero dentro de un conductor en un campo eléctrico externo, dice que el campo entre la carga inducida negativa y positiva cancela el campo externo; aquí considera el campo debido a la carga inducida juntos, entonces ¿por qué habla de dos campos? mi inducido & mi sobrante ¿por separado?
Tienes mi → o r i gramo i norte a yo de la(s) carga(s) original(es) (ya sea dentro o fuera de la cavidad, no importa) y mi → i norte d tu C mi d de las cargas inducidas. Ahora el campo total es mi → o r i gramo i norte a yo + mi → i norte d tu C mi d = mi → t o t a yo . Esto último es lo que él llama mi → yo mi F t o v mi r . Ahora, las cargas inducidas se colocan de manera que mi → t o t a yo (o mi → yo mi F t o v mi r ) es cero dentro del conductor una vez que se alcanza el equilibrio.
Considera los campos por separado porque al hacerlo permite que el problema se divida en dos problemas más pequeños. Esto está permitido porque los campos se suman linealmente.

Tal vez un poco de mecanismo ayudará a que sea comprensible.

Imagen de que, por alguna razón, hay un campo distinto de cero en el conductor. Los conductores tienen la propiedad de permitir que la carga se mueva, y ese campo ejerce una fuerza sobre ellos: por lo tanto, la carga se moverá. Se moverá a lo largo de las líneas de campo hasta que ya no pueda más. Si golpea una superficie, se detendrá allí.

En el proceso, esas cargas se mueven en la dirección que redujo el campo que las mueve. Puede ver esto dibujando líneas de campo y cargas, o notando que se están moviendo para reducir el mi 2 energía en el campo.

Eventualmente, se ha movido suficiente carga para poner a cero el campo, y el proceso se detiene sin que quede campo en el conductor.

Ocurre muy rápido, pero si el campo cambia muy rápido, es decir, RF, no es completamente efectivo antes de que el campo cambie nuevamente. Eso conduce a fenómenos interesantes también...

Hay tres campos eléctricos que interactúan entre sí:

  1. el campo de la carga positiva dentro de la cavidad
  2. el campo de la carga negativa inducida en la superficie interna
  3. el campo de la carga positiva inducida en la superficie exterior.

Los dos primeros se cancelarán en todos los puntos exteriores de la superficie interior mientras que el segundo, a saber, el campo eléctrico creado por la carga en la superficie exterior, se desconectará en el interior debido a la geometría de distribución. ¡Ahora puedes ver que este campo no está equilibrando nada más que a sí mismo por dentro! El efecto general del campo externo aplicado es redistribuir la carga en la superficie exterior de tal manera que cancela el campo externo aplicado dentro del conductor.

Tu respuesta es un poco difícil de entender.
¿Qué no está claro? (tenga en cuenta que no soy un hablante nativo de inglés)
Tampoco soy nativo. Lo que no entendí es: "¡ Son los dos primeros que se cancelan entre sí en todos los puntos exteriores de la superficie interna! " ¿Quiso decir que los dos primeros campos se cancelarán entre sí? He oído hablar del uso "¿Eras tú para..." pero no he oído "¿Eres tú para..."
Sí, lo entendiste, gracias por la sugerencia.

Esto puede ser bs, pero si el campo exterior es independiente de la distribución de cargas en el interior, entonces supongo que 1) existe una distib chg en la superficie del agujero que hace que el campo exterior sea 0. Por separado, si se supone que para el mismo volumen del conductor sin el agujero (es decir, si el condctr no tuviera el agujero) hay chg distrib que equilibra el campo exterior en el sentido de que hace que el campo interior sea 0. Ahora, esto es solo una suposición loca hasta ahora , pero si funciona y hace que todas las condiciones de contorno sean verdaderas, entonces nuestra conjetura es que se hizo la solución correcta. Hmmm ahora es?

¿Por qué la carga en la superficie exterior cancela el campo externo dentro de un conductor que tiene una cavidad llena de cierta carga?
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