Teorema de Gauss: campo eléctrico de una capa esférica no conductora uniformemente cargada

El campo electrostático depende únicamente de la distribución de carga total. Si se conoce la distribución de carga, como es en su caso, entonces no necesita preocuparse por la forma o la conductividad de la estructura que soporta la carga.

La carga en una esfera sólida conductora, como usted dice, se distribuirá uniformemente en la superficie. Si, por algún otro método, logra distribuir la misma carga de manera uniforme en una capa esférica no conductora, verá el mismo campo eléctrico: cero en el interior y el de una carga puntual en el exterior.

El campo eléctrico será cero dentro de una capa esférica sin importar si es conductora o no conductora, porque según la ley de Gauss$\Phi = \frac{Q_{enc}}{\epsilon}$, dónde$\Phi$es el flujo eléctrico a través de la superficie gaussiana, y$Q_{enc}$es la carga dentro de la superficie gaussiana. Entonces, como la carga dentro de la superficie gaussiana es cero, por lo tanto$\Phi=0$, y como$\vec{E}$es perpendicular a la superficie, entonces$\vec{E}$debe ser 0

Agregando a la respuesta dada anteriormente, ya que no puedo publicar comentarios. Al integrarse a la manera de la cáscara de cebolla, la carga encerrada en la superficie gaussiana de una capa 'delgada' que se ocupa de los límites (radio interior y más allá de la distancia deseada) debería brindarle la respuesta a su pregunta. Tenga en cuenta el exponente del parámetro de distancia en su función 'distancia - magnitud del campo eléctrico' . ¿Es -1, -2, -3? Por supuesto, esto son solo pistas, que proporcionan un esqueleto y una dirección básicos. Las matemáticas están bien. . .solo eso: las matemáticas. Esto debería darte algunas matemáticas desde las que lanzarte.

En cuanto a su pregunta de por qué la distinción entre los dos casos de conductor y no conductor, usted mencionó correctamente cómo las distribuciones buscan el menor potencial y se apegan tanto como pueden a las capas conductoras (¡como nuestro cabello en la estática!), pero en cuanto a los no- conduciendo, a medida que 'pela' hacia adentro, su carga dentro de esa cáscara aumenta proporcionalmente a la. . (¡es lineal, cuadrado, triple, mira! :)). Eso será todo. Mi primer 'post'. Espero haber ayudado. :)

Si conoces la Ley de Gauss, aplícala. Dentro del límite, la carga encerrada es cero. Entonces, la integral cerrada de E .d S es cero (es decir, flujo). Ahora, sabemos que los vectores de campo y área son paralelos, y el vector de área es distinto de cero. Lo que de hecho es cero es la magnitud del vector de campo, y ahí lo tienes. El campo dentro de la capa esférica es cero en cualquier punto. Al dibujar una superficie esférica gaussiana en el exterior, la carga encerrada es la carga presente en la capa (llamémosla q) y nuevamente aplicando adecuadamente la Ley de Gauss, obtenemos la fórmula, que resulta ser la misma si hubiera estado trabajando con una carga puntual colocado en el centro geométrico de esta concha. Espero que esto ayude. PD: soy nuevo aquí, así que todavía necesito acostumbrarme a LATEX y no tengo suficiente reputación para comenzar a comentar.

El campo eléctrico fuera de un punto del caparazón = KQ/r^2 suponiendo Q = carga en el caparazón y r = distancia del punto desde el centro de la esfera. Esto se puede derivar fácilmente si dibuja otra esfera gaussiana de radio r que encierra la Esfera dada. Por la Ley de Gauss, Integral cerrada de E.dA=Carga encerrada/Epsilon. Y puedes encontrar fácilmente el campo eléctrico. De manera similar, también en la superficie, puede aplicar el mismo método y encontrar el campo eléctrico que sería igual a: E = KQ / R ^ 2 donde R = radio de la capa esférica. Ahora, para un punto dentro de la esfera, E no será igual a 0 si la esfera no es conductora y no es simétrica o si existe un campo E externo. De lo contrario, E.Field inside the shell=0 ya que no hay carga dentro del shell. Lo siento, soy nuevo aquí y no he aprendido a usar LATEX. Cualquiera puede ayudar editando.