Cálculo de la fuerza de la vela solar: vector de ángulo

Esta es una respuesta parcial.

Dado un reflector plano, como se muestra a continuación, la fuerza resultante de los fotones incidentes siempre será normal (90°) al plano del reflector. Esto se debe a que el ángulo de reflexión siempre es igual al ángulo de incidencia.

El ángulo entre los fotones incidentes y el vector de fuerza se denomina θ. La magnitud de la fuerza variará según el cos θ. Cuando la vela está en ángulo recto con los fotones incidentes, como cuando se acelera alejándose del Sol, θ será cero y la vela entregará la fuerza máxima (cos 0 es 1).

θ aumenta a medida que la vela se aleja del Sol y se reduce el empuje obtenido de cada fotón. Por ejemplo, con la vela orientada a 45°: cos 45° es$\sqrt{2}$, alrededor de 0,71. Pero el área de la vela disponible para recolectar fotones también se reduce; también varía según el cos θ. Por lo tanto, la$\cos^2 {\theta}$término en la fórmula ideal.

El artículo de la vela solar de Wikipedia que menciona no explica claramente cómo se deriva el modelo de vela cuadrada real, ni tampoco el artículo de presión de radiación asociado.

Todo lo que puedo añadir en este punto es que el rendimiento de una vela solar real se verá afectado por

• la reflectividad de la vela; los artículos vinculados asumen que el 90% es factible.
• la vela re-irradiación de la energía absorbida.
• la masa de la vela por unidad de superficie; los artículos enlazados dicen

  Con un espesor de 20 nm, el litio tiene una densidad superficial de 0,011 g/m2.

• la precisión de la superficie de la vela (cuán plana es).
• la eficiencia con la que la fuerza sobre la vela se traduce a la nave espacial (por ejemplo, hay un momento de giro que debe equilibrarse).

1. "Ángulo entre el vector de fuerza de la vela y el radial del sol": la vela se mueve por los fotones incidentes del Sol y por los fotones reflejados (reacción).

(fuente: spaceplan2020.com )

Cualquiera que sea el ángulo del Sol, la fuerza resultante será cercana a la normal a la superficie de la vela (normal solo si se refleja el 100% de los fotones incidentes). Esto significa que hay un ángulo entre el radial del Sol y la fuerza de la vela (dirección de empuje) que depende de la reflectividad y también, lo que es más importante, de la orientación de la vela.

2. Los coeficientes 0,349, 0,662 y 0,011 son para una vela cuadrada . Más sobre esto .

3. Algunas pistas:

   • $\frac{1}{r^2}$es el efecto de la ley del inverso del cuadrado (porque la luz del Sol se emite sobre una esfera, cuya superficie total es proporcional al cuadrado de la distancia.
   • $\cos \theta$refleja la relación entre el área de superficie real de la vela y su área de superficie aparente vista desde el Sol (1 cuando el ángulo es nulo, luego disminuye a 0 cuando el ángulo es de 90°).

4. Las variables son la presión solar ejercida sobre la vela cuando la vela está orientada en la dirección del Sol ($F_0$), el ángulo entre el Sol y la normal a la vela ($\theta$) y la distancia al Sol ($R$).