¿Presión de fotones negativos? ¿Cuál es la física detrás de esta expresión?

El artículo de Wikipedia sobre la presión de radiación da una ecuación para la presión sobre un reflector perfecto producido por un haz de fotones con un flujo de energía$E_f$(en unidades de potencia/área) como

dónde$\theta$es el ángulo de incidencia entre el haz de fotones entrante y la superficie normal del reflector, y$c$es la velocidad de la luz. La presión máxima está en incidencia normal, y cae a cero a 90° cuando la incidencia es perpendicular a la superficie normal.

los$cos^2(\theta)$el comportamiento se puede entender de la siguiente manera; la componente del momento del fotón perpendicular a la superficie escala como$cos(\theta)$, y el área transversal proyectada de una superficie plana expuesta a la luz entrante también varía como$cos(\theta)$. Juntos dan como resultado la$cos^2(\theta)$comportamiento.

Sin embargo, el artículo de Wikipedia Solar Sail menciona tanto el simple$cos^2(\theta)$forma y también una forma más complicada, "realista" con la forma

y establece que, de manera realista, la fuerza cae a cero alrededor de los 60 ° en lugar de a los 90 °.

Una vela cuadrada real se puede modelar como: F = F0 (0,349 + 0,662 cos 2θ − 0,011 cos 4θ) / R2 Tenga en cuenta que la fuerza y ​​la aceleración se acercan a cero generalmente alrededor de θ = 60° en lugar de 90° como cabría esperar con un ideal navegar.(18)

No entiendo cómo la forma cuadrada de la vela tiene algo que ver con la presión, y no entiendo por qué llegaría a cero cerca de los 60°. La referencia (18) se encuentra en Space Sailing , Jerome Wright (1992), Gordon and Breach Science Publishers, Apéndice B.

Pegué esa expresión en una búsqueda en Internet y veo que se repite en muchos lugares, con texto redactado de manera similar, pero hasta ahora no he encontrado ninguna explicación de por qué se supone que representa mejor el rendimiento de una vela solar.

Pregunta: ¿Cuál es la física detrás de esta expresión aproximada? ¿Por qué la presión caería del máximo a cero a unos 60°? ¿Tendría algo que ver una forma cuadrada con eso?

Más allá de 60° la expresión se vuelve negativa; ¿Se supone que debemos recortarlo en cero, en lugar de que haya una fuerza de atracción debido a la presión de fotones negativos , o esto representa un fenómeno físico conocido? En algunas condiciones, la luz se puede usar como una fuerza de atracción, como en el caso de una trampa láser, pero eso generalmente implica un fuerte gradiente o una resonancia específica. En este caso la luz es uniforme y la interacción no es resonante.

En la siguiente gráfica, el simple$cos^2(\theta)$el comportamiento se muestra mediante la curva sólida gruesa (azul) en función del ángulo de incidencia$\theta$, y la expansión más compleja se muestra mediante la curva sólida (verde) más delgada. El cero se indica mediante la línea discontinua (negra).