Ambigüedad de la derivada temporal de las superfunciones

Creo que hay una ambigüedad para definir la derivada temporal de una superfunción en el espacio de fases de la mecánica pseudoclásica de los números de Grassmann.

Dejar$\xi$Sea un número impar de Grassmann. Su variable conjugada canónica es$p$. Dejar$f(p,\xi)$sea ​​una superfunción definida en el espacio de fase$(p,\xi)$de "fermiones clásicos". La derivada temporal se puede definir de dos formas:

1. $\dot{f}=\dot{\xi}\frac{\overrightarrow{\partial}}{\partial\xi}f+\dot{p}\frac{\overrightarrow{\partial}}{\partial p}f$,

2. $\dot{f}=f\frac{\overleftarrow{\partial}}{\partial\xi}\dot{\xi}+f\frac{\overleftarrow{\partial}}{\partial p}\dot{p}$.

¿Qué definición debo usar?