Algunas preguntas sobre la reducción de BCFW

Su primera pregunta me sugiere que primero debe estudiar referencias básicas sobre el formalismo de helicidad. Puede probar las notas de la conferencia de Lance Dixon o el artículo de revisión de Mangano y Parke .

Brevemente, la idea es: dado un cuatro vector de impulso, puede expresarlo como una matriz con índices de espinor,$p_{\alpha {\dot \alpha}} = p_\mu \sigma^\mu_{\alpha {\dot \alpha}}$. Si el impulso es similar a la luz, entonces$p_\mu p^\mu = 0$, lo que significa que esta matriz tiene determinante cero. En ese caso, puedes escribirlo como un producto externo:$p_{\alpha {\dot \alpha}} = \lambda_\alpha {\tilde \lambda}_{\dot \alpha}$. los espinores$\lambda$y$\tilde \lambda$son los objetos básicos en los que puedes expresar amplitudes. Por ejemplo, los vectores de polarización$\epsilon_\mu$tener la propiedad$\epsilon^\mu p_\mu = 0$. Note que, para cualquier espinor$\mu_\alpha$, el vector$\mu_\alpha {\tilde \lambda}_{\dot \alpha}$se desvanece cuando se puntea en$p$. De hecho, una buena elección de vectores de polarización para gluones de helicidad positiva es$\epsilon^+ = \frac{\mu {\tilde \lambda}}{\left<\mu~\lambda\right>}$, y para helicidad negativa$\epsilon^- = \frac{\lambda {\tilde \mu}}{\left[{\tilde \lambda}~{\tilde \mu}\right]}$. Los "espinores de referencia"$\mu$y${\tilde \mu}$son opciones de calibre, y elegirlas inteligentemente puede hacer que los cálculos sean mucho más fáciles. (Deben abandonar cualquier amplitud final).

Entonces, la razón por la que ves que aparecen espinores en los cálculos con solo gluones es que son formas convenientes de hablar sobre vectores de polarización y momentos para gluones con helicidad definida.