¿Alguien sabría de un libro con una prueba para la extensión HNN que sea puramente algebraica?

¿Alguien sabría de un libro con una prueba de por qué su extensión HNN es puramente algebraica? Entiendo que las pruebas generalmente involucran topología, y no he hecho ninguna topología.

Con esto quiero decir una prueba de por qué puede aplicar la extensión HNN a cualquier grupo G con subgrupos isomorfos A y B para obtener un grupo G* tal que G es un subgrupo de G* y A y B están conjugados en G. ¿Por qué? ¿Funciona esto para todos los grupos G, A y B?

Tal vez debería explicar lo que quiere decir con "una prueba para la extensión HNN".
La "Introducción a la teoría de grupos" de Rotman, 4ª edición, tiene una prueba (Teorema 11.70) y una sección sobre ella; lo conecta a la topología más tarde y no he seguido todo lo que están haciendo, pero al mirarlo rápidamente parece una prueba algebraica.

Respuestas (2)

Si me disculpa por sugerir un libro del que soy coautor, hay una prueba algebraica en la Sección 1.5.15, páginas 16 - 19 de

Grupos, lenguajes y autómatas, Derek F. Holt, Sarah Rees y Claas E. Röver, LMS Student Texts 88, CUP 2017.

El resultado principal es la Proposición 1.5.17, que establece una forma normal para los elementos de la extensión HNN utilizando clases laterales representativas de los subgrupos A y B .

Creo que el libro de Roger Lyndon y Paul Schupp, C ombinatorial Group Theory (1977), también proporciona una prueba algebraica en el Capítulo 4.

El libro de DJS Robinson , A Course in the Theory of Groups , Embedding Theorems 6.4.5 también tiene uno.

¿Alguien sabría de un libro con una prueba para la extensión HNN que sea puramente algebraica?
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