¿Afirmar que algo existe implica que el número 1 existe?

Todo depende de lo que entiendas por el número 1.

Verá, las matemáticas son, asociadas por cualquier medio y en los términos que dicte la filosofía del lector, una construcción lingüística que refleja nuestros fenómenos intencionales al considerar las cosas.

Pero como tal, así como uno tiene el deber de pensar, con respecto a una sola cosa, solo para tener una intención fenoménica que incorpore la de 'una sola cosa', uno debe tener el deber de sus matemáticas solo de incorporar las matemáticas de 'una sola cosa'. una cosa'. Y las matemáticas de las cosas individuales, sin restricciones en la subestructura y la superestructura, son realmente ricas, tal vez la totalidad de las matemáticas.

¿Sigue siendo '1' si es una hora en un reloj analógico, donde doce es indistinguible de nada? ¿Sigue siendo '1' si es cada salto de 6 horas del mismo, donde 1 y luego 1 no se distinguen de nada? ¿Si es una variedad Kahler? ¿El objeto mereológico 'Top'? ¿El número dos? ¿La categoría con un elemento? ¿Si es simplemente 'una pequeña cantidad', y más hará 'mucho'*?

Si respondió 'sí' a todo lo anterior, entonces tal vez. Pero la medida en que la existencia de una cosa 'prueba' la existencia del número 1 (en cualquiera de su amplia variedad de sentidos) depende de (puede ser 'probado por') un hecho sobre el mundo depende a su vez de la ( ¡todavía sin resolver!**) cuestión de cómo concebir la relación de los estados intencionales de uno con el mundo.

* Esta es una referencia a la tribu Piraha, vea el enlace publicado en los comentarios

** Y no esperaría un consenso

En una formulación tradicional de la aritmética de Peano (debida a von Neumann, creo), empezamos asumiendo que nada existe: es decir, el conjunto vacío existe. Entonces podemos definir el sucesor de cero ("uno") como el conjunto que contiene el conjunto vacío y el cero.

Entonces, si quiere decir que "suponga que existe algo" sea algo así como "suponga que existe el conjunto vacío y varios axiomas de la teoría de conjuntos son correctos", su suposición conducirá no solo a la existencia de "1" sino de 2, 3, ... Por el contrario, si niegas la existencia de algo natural, entonces debes negar que algo exista o que estos axiomas sean correctos.

El punto es: depende de lo que entiendas por "número". Si toma esta base que he descrito aquí, y puede decir "suponga que X existe", entonces puede dejar que X sea su elemento "cero" y probar inductivamente la existencia de los naturales.

Consulte Wikipedia para obtener más información.

El siguiente puede ser un ejemplo de aceptar un objeto inexistente para definir un objeto existente. Tal vez sea un ejemplo de un objeto no aceptado utilizado para comprender una solución aceptada. Si no es una respuesta, entonces un sondeo de la pregunta.

En el siglo XVI, se encontró la fórmula para la solución de una ecuación cúbica de la forma $x^3 + px + q = 0$ (por un enredo entre tres matemáticos: Gerolamo Cardano, Niccolo Fantana Tartaglia y Lodovico Ferro: Cardano fue alumno de Tartaglia y afirmó que el trabajo de Tartaglia era suyo, lo que finalmente condujo a dual y Ferrari fue alumno de Cardano que finalmente completó la solución al problema de la fórmula cúbica). Por ejemplo, para resolver la ecuación $x^3 - 3x = 0$ usando la fórmula, se obtiene $x = \sqrt[3]{\sqrt{-1}} - \sqrt[3]{\sqrt{-1 ps

Los números imaginarios no fueron ampliamente aceptados ni utilizados en matemáticas hasta 200 años después, comenzando con Euler. Pero, para resolver esta ecuación cúbica y obtener que $x=0$ es una raíz, usando la fórmula cúbica, había que aceptar la existencia de $i = \sqrt{-1}$ (y por lo tanto $\sqrt[3] {\sqrt{-1}}$) brevemente, lo suficiente como para restarlo de sí mismo.

i no existía todavía (en la mente de los matemáticos), pero se utilizó para encontrar una solución real.

Esta visión de $\i$ se debe a Saul Stahl en su introducción histórica al Álgebra: Introducción al Álgebra Moderna

Para ir en orden inverso, te preguntas si 'existe' implica que existe exactamente uno. No, la definición estipulativa del lógico 'existe' (usado en matemáticas o en el discurso ordinario) dice que hay al menos uno. Para afirmar que existe exactamente uno, debe especificar adicionalmente la parte 'exactamente', o también decir que hay como máximo uno.

En cuanto a su principal preocupación, creo que hay un uso superpuesto pero no idéntico de la palabra 'existe' para números (como '1') y otras cosas (por ejemplo, amigos, una teoría verificable, una vida después de la muerte, otras mentes, una manzana delante a nosotros). Seguramente es muy inmediato decir que existe 1 manzana si está sentada frente a nosotros. Pero, ¿qué significa realmente decir que existe '1' (unidad)? ¿Existe de la misma manera que la propia manzana? ¿Qué pasa con el 1 negativo? Cuando se introdujo la notación en Europa, hubo bastante controversia sobre si el 1 era en realidad un número, y luego el 0 mismo y luego los números negativos y los números complejos. Pero la gente superó todo eso (todavía es un poco controvertido si uno 'tiene' un número negativo de manzanas).

De todos modos, los números son (ejem) una forma de describir conjuntos. Supongamos que el conjunto 'existe' según un estándar de existencia. Entonces, ciertamente, la capacidad de describir conjuntos usando números viene con la capacidad de hablar sobre conjuntos, lo cual es algo diferente a las circunstancias de la existencia de ese conjunto en particular. Entonces, en ese sentido, la existencia de 1 (y otros números) viene antes de su afirmación particular de existencia.

Resumen ejecutivo: Sí, el '1' va primero (o más bien junto con la maquinaria de la existencia matemática).

Respuesta corta : este razonamiento es cuestionable y no, "existe" no significa que exista exactamente uno.

Respuesta más larga :

Primero, el razonamiento es cuestionable porque estás usando 1 como sinónimo de existencia. Sin embargo, ¿en qué se diferencia esto de usar cualquier otro sinónimo de existencia? ¿No sería entonces el estatus ontológico de 1 simplemente el mismo que el estatus ontológico de cualquier sinónimo de existencia? ¿Qué has hecho para mostrar el estado ontológico del 1 como un número? Para ser justos, esto ha sido un problema históricamente ya que el estado del 1 como número no siempre fue aceptado (lo mismo para el 0, cuya invención se consideró un gran avance en las matemáticas).

En segundo lugar, "existe" (el cuantificador existencial) es verdadero si la propiedad se cumple para al menos una de las entidades. Entonces, si la propiedad se cumple para cualquier cantidad de entidades (por encima de 0), entonces es verdadera.

NOTA: Esto evita por completo la pregunta de qué significa existencia en este caso. Esa es una lata de gusanos que no voy a abrir, al menos no en esta respuesta :)

No tengo experiencia en filosofía analítica, así que esta puede ser la razón por la que esta mezcla de teoría de números y ontología me resulta confusa en una forma de manzana y naranja.

Al descartar la prueba ontológica de Dios, Kant insistió en que "la existencia no es un predicado". Una vez que se especifica la cosa, no agregamos información diciendo "y existe". Por supuesto, los refinamientos en lógica y teoría de conjuntos por parte de Russell y otros aclararon aún más las suposiciones ocultas de la "existencia".

Me sorprende que su uso del número 1 solo en una proposición sea similar. Las matemáticas no comienzan hasta que tenemos 0 y 1 o 2, un sistema binomial... aparte del cual "1" no tiene significado y no agrega información a "esa cosa" que ya estás especificando.

Inferir su existencia a partir de una "cosa" que existe suena un poco como la prueba ontológica de Anselmo, a la que una adaptación de la regla de Kant "la unidad por sí sola no es un predicado" es al menos de sentido común, aunque de ninguna manera definitiva. Tu 1 adquiere significado en relación con el 2 u "otros números". Si los números "existen" o no es una cuestión diferente.

Como digo, gran parte de la terminología analítica anterior no me resulta familiar, así que pido disculpas si me equivoco.

Parece que estás usando la palabra uno como sinónimo de algo que existe.

Implícitamente no está afirmando que es todo - en la terminología de Aristóteles, el Todo; cuyo concepto incluye la existencia.

Por lo tanto, debe ser individualizable, en el sentido de ser distinguible de todo lo demás; y esto también es parte de su concepto de uno .

En este sentido simple de uno , no está afirmando que es único, puede haber otros, en cuyo caso sería 'uno de'; pero también podría darse el caso de que, de hecho, sea único, es decir, 'el único'.

Matemáticamente, uno no está desnudo en este sentido; tiene una variedad de significados:

• Operacionalmente como la identidad

• Orden-teórica: es la primera

• Cambio: la mínima diferencia

Estas propiedades definen los axiomas de Peano; que es el concepto formalizado de los enteros positivos; Podría decirse que es este contexto en el que pensamos principalmente cuando pensamos en el número uno.

Ninguna de estas propiedades está contenida en el concepto del desnudo . Por lo tanto, definitivamente no son idénticos.

El símbolo estándar para 'existe' es una E invertida; puede que no exista de forma única: si de hecho existe de forma única, a veces un signo de exclamación sigue a la E invertida.

El número 1 solo existe como concepto en nuestro universo.

Parece que todas las partículas tienen polaridad. Incluso hasta la barra de quarks más pequeña, hay polaridad.

Parece que el número uno solo podría existir en una singularidad, de la que nunca hemos medido. No hay forma de diseccionar una partícula y mantener su función, no hay forma de separar la polaridad y existir.

La única vez que pudo haber existido una singularidad fue en el momento del Big Bang.

Con el descubrimiento del bosón de Higgs en 2012, sabemos que los agujeros negros no son un punto de singularidad. Son un medio de partículas de bosones de Higgs que aceleran (gravedad) a una fuerza que inhibe un enlace electromagnético.

El número 1 solo existe en nuestro universo como un concepto: no podemos aislar partículas en una singularidad sin polaridad. Múltiples quarks/barras forman un solo átomo/molécula/fotón ect... no hay forma de aislar una singularidad porque todas las partículas conocidas están formadas por otros quarks y barras (también hay evidencia de objetos más pequeños, sin embargo, esos no tienen sido observado científicamente todavía).

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Las moléculas gigantes existen en dos lugares a la vez en un experimento cuántico sin precedentes - Rafi Letzter, SPACE.com el 8 de octubre de 2019 - https://www.scientificamerican.com/article/giant-molecules-exist-in-two-places-at -una vez-en-un-experimento-cuántico-sin-precedentes/#:~:text=Giant%20Molecules%20Exist%20in%20Two%20Places%20at%20Once%20in%20Unprecedente%20Quantum%20Experiment,-The%20new%20study&text=Giant% 20moléculas%20puede%20estar%20en,una vez%2C%20gracias%20a%20cuántica%20física.&text=Los físicos%20llaman%20este%20fenómeno%20%22cuántico,demostrado%20it%20usando%20pequeñas%20partículas .

Sí existe 1. Sin embargo, no es una cosa material sino inmaterial. Es una especie de "idea", pero que existe, no obstante. Por supuesto, todo depende de lo que entendamos por existencia, por supuesto, pero sería mejor aplicarlo en su sentido más amplio. En este sentido amplio claramente, 1 existe. Un ejemplo de algo que no existe o más bien y más fuertemente, no podría existir, es 'nada'. Nada no puede existir. La nada, siendo como yo una idea, seguiría siendo algo, a saber, una idea. Del mismo modo, si 'nada' existiera en algún lugar, etc., entonces sería algo y ya no sería 'nada'. Algunos dicen que el conjunto de nada o el conjunto nulo mostraría que nada existe, sin embargo, sigue siendo un conjunto y no un referente adecuado de nada. Recuerda que la nada no tiene referente. En pocas palabras, no podrías Si ni siquiera pensaras en nada, no lo harías, y además no harías nada, porque estarías participando en un proceso de pensamiento, a saber, no pensando en nada. Con todo, nada no podría existir, PERO SEGURAMENTE EXISTEN LOS NÚMEROS. Después de todo, la vida y todo lo demás está dictado por la física, y bueno, hay matemáticas y números involucrados en eso. Del mismo modo, las matemáticas y los números son reales porque no son, como a algunos les gusta creer, creados por el hombre o arbitrarios. Podemos NOMBRARlos de manera diferente o LLAMARLOS con diferentes nombres como uno y uno o incluso el símbolo 1 e I (número romano), sin embargo, la idea es siempre la misma, el significado es siempre el mismo, 1. Entonces, 2,3,4, 5, 6, 7, 8, 9, e incluso 0 existen, y tampoco creo que 0 sea nada, mientras que es el símbolo de la idea de nada,