¿Está mal decir que Jesús es el Dios del Antiguo Testamento?

Vamos a separar los diferentes problemas:

¿Está mal decir que Jesús es el Dios del Antiguo Testamento?

No, es correcto referirse a Jesús como el Dios del Antiguo Testamento, así como es correcto referirse al Padre y al Espíritu como el Dios del Antiguo Testamento. Un ejemplo de esto se puede ver en Isaías 6 donde Isaías ve a Yahweh, y en Juan capítulo 12, Juan hace referencia a este pasaje y dice que se refiere a Jesús (Juan 12:41):

Isaías dijo estas cosas porque vio su gloria y habló de él.

A partir de este texto, muchos teólogos cristianos creen que las teofanías del Antiguo Testamento (las teofanías son instancias en las que aparece Dios) son de hecho Jesús, y no el Padre o el Espíritu.

Ahora al siguiente problema:

Por lo que entiendo, Jesús existió eternamente ¿correcto? Y Jesús es Dios y no nació cuando fue enviado a la Tierra.

Sí, Jesús existe eternamente como Dios (ver Juan 1:1). Sin embargo, Él no tomó sobre Sí mismo una naturaleza humana hasta Su encarnación. Para un tratamiento más completo de este tema (la preexistencia de Jesús), vea el libro "The Forgotten Trinity" del Dr. James White.

Y después:

Había un grupo llamado marcionitas que argumentaba que hay 2 Dioses porque el Dios del AT y el NT son demasiado diferentes como

Sí, ellos argumentaron eso. Pero la iglesia cristiana respondió a gritos, señalando que Dios es consistente tanto en el Antiguo como en el Nuevo Testamento. Tanto en el Antiguo como en el Nuevo Testamento, por ejemplo, se ve que Dios está juzgando el pecado (en los juicios del Antiguo Testamento y el libro de Apocalipsis), y también mostrando misericordia y gracia (visto en el libro de Jonás más claramente en el Antiguo Testamento y en el claro anuncio del perdón de los pecados en el Nuevo).

No está mal decir que Jesús es el Dios del Antiguo Testamento porque el Nuevo Testamento muestra que Jesús está activo en los tiempos del Antiguo Testamento.

Jesús era la Roca.

1 Corintios 10:3-4 (NVI)

3 y todos comieron el mismo alimento espiritual; 4 y todos bebieron la misma bebida espiritual, porque bebían de una roca espiritual que los seguía; y la roca era Cristo.

Jesús era el Dios a quien los israelitas habían tentado.

1 Corintios 10:9 (NVI)

9 No debemos probar a Cristo, como lo hicieron algunos de ellos, y fueron asesinados por serpientes.

Jesús era el Dios del Shemá.

1 Corintios 8:6 (NVI)

6 sin embargo, para nosotros hay un solo Dios, el Padre. Todas las cosas son de Él, y nosotros existimos para Él. Y hay un Señor, Jesucristo . Todas las cosas son a través de Él, y nosotros existimos a través de Él.

Jesús fue el Dios que salvó a un pueblo de Egipto.

Judas 1:5 (NVI)

5 Ahora quiero recordaros, aunque una vez lo supisteis completamente, que Jesús , que salvó a un pueblo de la tierra de Egipto , después destruyó a los que no creían.

Jesús fue el Dios que encadenó a los ángeles caídos al Tártaro.

Judas 1:5-6 (NVI)

5 Ahora quiero recordarles, aunque una vez lo supieron completamente, que Jesús , quien salvó a un pueblo de la tierra de Egipto, después destruyó a los que no creían. 6 Y a los ángeles que no permanecieron dentro de su propia posición de autoridad, sino que abandonaron su propia morada, él los ha mantenido en cadenas eternas bajo lúgubre oscuridad hasta el juicio del gran día;

Esta es una realidad porque Jesús es miembro de la Trinidad.

Mateo 28:19 (LBLA)

“Id, pues, y haced discípulos a todas las naciones, bautizándolos en el nombre del Padre y del Hijo y del Espíritu Santo,

No está mal decir lo que genuinamente cree con respecto al Antiguo Testamento, siempre que no entre en conflicto con las enseñanzas de la Iglesia Católica. Un elemento de la pregunta es:

Jesus is God, the Father is God, and the Holy spirit is God.
With this is mind, is it wrong to say Jesus is the God of the Old Testament?

Según la creencia cristiana, Jesús, el Padre y el Espíritu Santo son uno, lo que significa que, en un nivel, los tres son el Dios del Antiguo Testamento. Sin embargo, también se nos muestra que Jesús puede hablar y actuar independientemente del Padre, incluso orando al Padre (por ejemplo, Marcos 14:35 ). Asimismo, el Padre actúa independientemente del Hijo (y también del Espíritu Santo).

No hay nada ni en el Antiguo ni en el Nuevo Testamento que demuestre que cualquier referencia a Dios en el Antiguo Testamento deba interpretarse como una referencia a Jesús en lugar del Padre. Algunos creen que cuando Dios aparece en la semejanza de un hombre (por ejemplo, Génesis 3:8ss ), ese debe ser Jesús, ya que la Biblia dice en otra parte que nadie puede mirar el rostro de Dios y vivir. Sin embargo, estas diferencias se explican fácilmente por diferencias de autoría, con el capítulo 3 de Génesis atribuido ampliamente al 'Yahvista', una fuente para quien Dios era antropomórfico. La Iglesia Católica (y la mayoría de las otras denominaciones cristianas) enseña que Jesús solo es profetizado o presagiado en el Antiguo Testamento, y que es del Padre de quien leemos en la primera parte de la Biblia cristiana.

Volviendo a la pregunta:

There was a group called the Marcionites that argued that there are 2 Gods 
because the God of the OT and the NT are just too different...

Marción (85-160 EC) no solo no sabía nada de la Santísima Trinidad, sino que creía que Dios Padre no podía haber sido el Dios Creador del Antiguo Testamento, a quien llamó el Demiurgo . La Iglesia Católica excomulgó a Marción debido a sus enseñanzas, por lo que claramente los católicos deberían considerarlas como completamente incorrectas.