¿Es posible la decoherencia en el espacio anti de Sitter?

¿Es posible la decoherencia en el espacio anti de Sitter? El límite espacial conforme actúa como una pared repulsiva, convirtiendo así el espacio anti de Sitter en un sistema cuántico eternamente cerrado. Las superposiciones siguen siendo superposiciones y nunca pueden decoherirse. Un sistema cerrado finalmente se termaliza y sufre recurrencias de Poincaré. Cualquiera que sea el dual para una teoría de campos conformes que interactúan, ¿es realmente una teoría de la gravedad cuántica, o solo lo parece superficialmente?

En un espacio de De Sitter suficientemente grande, como nuestro Universo, la física local es seguramente indistinguible de facto de la de un espacio plano o de un gran espacio AdS, ¿no es así? ¿Por qué encuentras el horizonte cósmico relevante para la decoherencia? Las cosas macroscópicas se decoheren dentro 10 − 50 segundos, mucho antes de que las cosas alcancen el horizonte cósmico. Y sí, el espacio dS finalmente se termaliza, lo que en su caso significa que se vacía, a excepción de cuantos térmicos de longitud de onda comparables al radio dS. ¿Cuál es el problema? La recurrencia es solo un efecto de probabilidad muy baja de una entropía descendente. ¿Es esto problemático?
@Lubos: dS y AdS son problemas completamente separados, la diferencia entre un sistema abierto y cerrado.
el teórico dice: "Las superposiciones siguen siendo superposiciones y nunca pueden decoherirse". Ciertamente pueden, al menos en un espacio AdS lo suficientemente grande, como señala Luboš. La decoherencia significa que los paquetes de ondas en el espacio de configuración combinado del sistema y el entorno se han extendido y no interfieren. Una vez que eso ha sucedido, se ha producido la decoherencia, independientemente de si las dinámicas inusuales o la recurrencia de Poincaré más tarde causan "recoherencia" al volver a unirlos.
@Mitchell: Lubos está usando el espacio dS para ilustrar, lo cual es una mala ilustración, porque dS se termaliza y es extraño, mientras que AdS está bien definido. deSitter no tendrá recurrencias de poincaré, razón por la cual Susskind dice que siempre debe ser inestable para decaer a otra cosa. No sé la respuesta, porque QM en el espacio dS no está resuelto. No se trata de la pregunta, sino de los comentarios. Estoy de acuerdo en que la idea de la decoherencia es que el observador descoherirá el sistema con la información obtenida, luego la recurrencia de Poincaré ocurrirá mucho después de que la información del observador se pierda nuevamente.
Bien, pensé que la pregunta era sobre dS en lugar de AdS, porque el OP mencionó la recurrencia de Poincare y solo existe en dS, no en AdS, porque AdS tiene un número infinito de grados de libertad. Entonces, la pregunta era internamente inconsistente, pero eso no cambia absolutamente nada sobre mi respuesta, es decir, sobre el hecho de que a la decoherencia no le importa si el espacio circundante es dS, AdS o plano. La decoherencia no depende de la cosmología de ninguna manera.
@Lubos: Ya veo, querías un número finito de grados de libertad. Me imagino que servirá una caja adecuada, o un modelo de juguete, no necesitas una cosmología completa. Pero tiene que ser completamente unitario y similar a AdS en este sentido. Soy consciente de que AdS tiene infinitos grados de libertad, pero están evolucionando unitariamente y hay truncamientos adecuados de las coordenadas transversales, solo tome la teoría de calibre N = 4 SU (N) en un cuadro periódico.

Respuestas (3)

Su pregunta no se trata de AdS en absoluto, se trata de un sistema cuántico cerrado con un número finito de grados de libertad.

Si examina el espacio-tiempo cerca de un agujero negro cuántico de área finita, verá un espacio AdS aproximado. Por esta razón, mi respuesta original incluía espacios AdS en la lista de sistemas finitos, aunque esto es completamente falso para lo que la gente llamaría un espacio AdS clásico normal. Estos espacios son ilimitados y forman sistemas abiertos. El agujero negro extremo del horizonte cercano presumiblemente se encuentra en un espacio-tiempo infinito, por lo que también es un sistema cuántico abierto. Por lo tanto, es mejor reformular la pregunta para el dominio que pretendía:

¿Cómo se puede tener una decoherencia irreversible en un sistema cuántico cerrado con un número finito de grados de libertad?

La misma pregunta se puede formular hasta cierto punto en un sistema clásico cerrado, donde todavía ocurren recurrencias de Poincaré. ¿Cómo puede conciliar la recurrencia de poincaré con la ganancia de información irreversible por parte de un observador?

Creo que el punto de vista de muchos mundos es más útil para entender esto. Si tiene un sistema cuántico cerrado que contiene un observador, es la ganancia de información del observador lo que determina qué rama relativa de la función de onda se convierte en la real para este observador, una selección de rama de las ramas decoherentes que ocurre fuera de la teoría. Las ramas todavía se despegan efectivamente mientras la flecha del tiempo todavía está hacia adelante, porque la función de onda se está extendiendo a nuevas regiones del enorme espacio de fase. Es razonable pensar que el sistema necesitará termalizarse y destruir a todos los observadores mucho antes de que la recurrencia haga que la entropía disminuya al valor inicial.

Este observador solo puede existir mientras haya una flecha del tiempo, por lo que no existe una paradoja real. Puede tener una decoherencia y medidas efectivas para la etapa termodinámica de la flecha del tiempo. Lo mismo es cierto en el sistema cerrado clásico, el observador tendrá que disociarse y reformarse para que el sistema tenga una recurrencia de punto.

Pero tal vez quiso decir esto como un contraejemplo a la afirmación de que la decoherencia irreversible puede ocurrir en la mecánica cuántica de sistema cerrado puro. En este caso, estoy de acuerdo en que es obvio que el sistema cerrado en realidad no puede decoherirse de manera irreversible, ya que eventualmente volverá a cerrarse a su estado inicial.

No hay recurrencias de Poincaré en el espacio AdS ni en ningún otro sistema no integrable con infinitos grados de libertad (el espacio dS es la única excepción con una "entropía máxima finita" donde puede ocurrir), por lo que toda su respuesta es totalmente incorrecta. Además, la idea misma de que la decoherencia depende de algunas propiedades cosmológicas a gran escala del espacio-tiempo es completamente errónea. Se puede decir que copió estos dos conceptos erróneos del OP, pero eso no cambia el hecho de que su respuesta carece de valor positivo.
@Lubos: Estoy de acuerdo contigo. Supuse que el OP estaba interesado en el caso en que el sistema no está abierto, así que dije "su pregunta no es específica del espacio de AdS" desde el principio, pero no aclaré que AdS está abierto, y yo debería tener. Inmediatamente pensé en truncamientos de grado finito de libertad. Pero esta respuesta explica por qué está confundido el OP. Lo edité para incorporar los puntos válidos que hiciste. Señalaré que siempre pienso en AdS como una forma abreviada de "horizonte cercano", y para obtener un sistema finito, solo piense en un agujero negro extremo de área finita.
Gracias, @Ron. Sin embargo, sigo pensando que hay muchas confusiones. AdS es una geometría cercana al horizonte de una geometría de agujero negro, pero AdS en sí no tiene ningún horizonte. Además, la reversibilidad puede requerir que el sistema sea cerrado y finito, y AdS no lo es. En términos más generales, no entiendo la lógica de la pregunta original porque mezcla cosmología con procesos cuánticos locales, pero eso no es realmente culpa tuya.
@Lubos: Es cierto que hay confusiones, pero estas confusiones no son solo mías --- no hay una buena imagen del mundo clásico de AdS/CFT, o de lo contrario uno podría seguir un objeto masivo que cae en un negro agujero y reemitido. Gubser analiza esto, pero estoy seguro de que está equivocado, considerando una pila de branas con una brana moviéndose lentamente hasta una colisión directa con las otras. También pensé en esto. La solución debe ser oscilatoria y reversible, correspondiente a una oscilación armónica en el espacio AdS (al menos cuando la brana tiene una velocidad pequeña y comienza fuertemente ligada)
Pero Gubser sugiere que la descripción no conmutativa hace que esto sea irreversible para una temperatura arbitrariamente pequeña en la pila de branas. su argumento es que hay muchos más grados de libertad no conmutativos, de modo que cuando la brana única golpea la pila, se mezclará en un desorden no conmutativo de manera irreversible, lo que corresponde a una absorción irreversible. Esta idea no me parece nada plausible, aunque no la descarto definitivamente. La imagen debe tener una interpretación geodésica clásica con movimiento clásico de entrada y salida. Eso explica el desajuste entre las estructuras del horizonte.

Esto depende de si su espacio incluye al observador. En presencia del observador habrá decoherencia. Sin el observador habrá evolución unitaria.

Estoy dispuesto a responder cualquier pregunta adicional que pueda surgir de mi respuesta.

La pregunta era sobre la decoherencia de pequeños sistemas sin observadores. Se trataba de si existe un límite sensible de descoherencia en un sistema cerrado (y si AdS cuenta como un sistema cerrado). El OP es consciente de los problemas del observador en QM, al igual que las respuestas anteriores, simplemente no son el tema de la pregunta.

La decoherencia es más que nada una cuestión de lo que usted define como el "entorno". Se supone que el entorno es externo al sistema de interés y la interacción entrelazada con él produce decoherencia. Si el entorno en cuestión es parte del espacio adS, entonces el subsistema ciertamente puede perder la coherencia. Si lo que está preguntando es si el espacio como un todo puede descoherirse cuando está aislado de su entorno, entonces la respuesta debe ser, por definición, no.

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