¿Qué hace que la curva de radiación de un cuerpo negro sea continua?

La curva de radiación de cuerpo negro ideal (a diferencia de la emisión cuantificada que se ve en los espectros atómicos) es continua en todas las frecuencias. Muchos objetos se aproximan a los cuerpos negros ideales y tienen curvas de radiación muy similares en forma y continuidad a las de un cuerpo negro ideal (a menudo menos algunas líneas de emisión y absorción de los átomos en un objeto, como las curvas de radiación vistas desde las estrellas). Me pregunto qué es exactamente lo que da lugar a una curva de radiación de cuerpo negro básicamente continua en objetos reales. Dado que los estados de energía atómica están cuantificados, parece que las curvas de cuerpo negro de la vida real tendrían algún grado de cuantificación medible (o tal vez el grado de cuantificación es tan pequeño que las curvas de radiación parecen continuas).

Respuestas (3)

quizás el grado de cuantización es tan pequeño que las curvas de radiación parecen continuas

Sí, esta es la razón. El principio de correspondencia dice que la mecánica cuántica tiene que volverse clásica en el límite apropiado. Una forma de obtener un límite apropiado es con un gran número de partículas. A medida que aumenta el número de partículas en un sistema material de muchos cuerpos, obtiene más y más formas de armar combinaciones de estados para su objeto material. La densidad de estados del objeto crece muy rápidamente (más o menos exponencialmente) con el número de partículas. Por lo tanto, el número de posibles transiciones entre estados también crece muy rápidamente.

El número de partículas en el filamento de una bombilla de tungsteno es algo así como el número de Avogadro. El exponencial del número de Avogadro es muy, muy grande.

Derecha. y uno debe recordar que incluso en problemas de potencial simples, los niveles de energía para n grande (hacia el infinito) son realmente densos. google.gr/… . La complejidad de la materia real hace inevitable el continuo observado.
Entonces, ¿un objeto con una cantidad muy pequeña de partículas no podría emitir una curva de radiación continua como la curva del cuerpo negro? Y esta sería la razón por la que se necesitan átomos en estado gaseoso para observar sus espectros, para que los átomos estén separados y los niveles de energía de cada átomo no se vean afectados por los demás.
@Joshua: Sí, eso es correcto.
@Joshua Excepto que los mejores cuerpos negros en la naturaleza son gases: estrellas, el CMB. Sin embargo, incluso en gases, no espera líneas de absorción discretas de función delta (vea mi respuesta a continuación).
Por cierto, 1 mol de tungsteno equivale a unos 200 gramos, lo que es suficiente para producir un par de miles de bombillas.
@BenCrowell ¿Qué pasa si el material es un gas a muy baja presión? ¿Seguiríamos esperando radiación de cuerpo negro?

Esta es la segunda vez en solo unos días que cito la excelente respuesta de Luboš Motl a ¿Cuáles son los diversos mecanismos físicos para la transferencia de energía al fotón durante la emisión del cuerpo negro? . Como señala Luboš, los mecanismos microscópicos precisos de la radiación no son importantes porque las propiedades estadísticas aseguran que sigue la ley de Planck .

Para obtener la curva característica del cuerpo negro, solo necesita suficientes formas de generar radiación EM. Por lo general, las vibraciones térmicas en cualquier material que esté mirando dan como resultado electrones acelerados y dipolos oscilantes dentro del material, y ambos generan ondas electromagnéticas. Este no es un proceso resonante, por lo que no obtiene líneas nítidas sino solo un continuo de frecuencias.

Si la capacidad de absorción de un medio fuera realmente discreta, entonces no habría forma de que pudiera emitir radiación de cuerpo negro. La característica definitoria de un cuerpo negro es que absorbe luz de todas las frecuencias que inciden sobre él (y que está en equilibrio térmico). Existe una estrecha relación (una proporcionalidad directa) entre los coeficientes de absorción y emisión de Einstein para procesos atómicos, iónicos y moleculares que asegura esto.

Entonces, si bien puede imaginar materiales hipotéticos con espectros de absorción discretos causados ​​​​por líneas espectrales de "función delta", tampoco puede suponer que estos emitirían radiación de cuerpo negro, no lo harían.

En la práctica, los coeficientes de absorción de los materiales reales no son funciones delta a frecuencias fijas. Las transiciones electrónicas tienen anchos finitos: hay ensanchamiento natural, ensanchamiento doppler, ensanchamiento de presión. Los materiales reales también tienen coeficientes de absorción continuos causados ​​por fotoionización, absorción libre libre, dispersión inelástica, etc. Estos efectos hacen que el coeficiente de absorción sea distinto de cero en prácticamente todas las frecuencias. En esas circunstancias, para obtener un cuerpo negro continuo, simplemente necesitamos disponer suficiente material presente para que sea ópticamente grueso (es decir, que tenga una profundidad ópticamucho mayor que la unidad) en todas las frecuencias relevantes. Si es así, y el material está en equilibrio térmico (niveles de energía poblados de acuerdo con los factores de Boltzmann, etc.), entonces emitirá una radiación cercana a la del cuerpo negro.

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