Relación de la cavidad del cuerpo negro entre la energía de los osciladores y la radiación EM

Esta pregunta se basa en la visión de Planck de la radiación de cuerpo negro en una cavidad. Aquí hay una cita de aquí :

...dónde ⟨ mi ⟩ es la energía media de los osciladores presentes en las paredes de la cavidad (o la radiación electromagnética en ese intervalo de frecuencia).

Mi pregunta es ¿por qué son iguales? y ¿Planck estaba ignorando otras fuentes de radiación, por ejemplo, una fuente externa?

Además, ¿cuál era el postulado de tablón? Se me ocurren 2 posibilidades:

  1. La energía del oscilador se cuantizó, es decir, tuvo que tomar energía norte h v y se cuantizó la energía que puede ser emitida y absorbida por el oscilador.
  2. O la energía del oscilador no estaba cuantificada y podía tomar cualquier valor arbitrario pero la energía que podía emitirse y absorberse estaba cuantificada.

En cualquier caso, creo que pensó que la energía del EM podría tomar cualquier valor.

La radiación EM es la excitación de estos osciladores. El campo EM se puede dividir en muchos osciladores armónicos y cada uno de ellos puede oscilar. La amplitud mide la fuerza de la onda EM en una frecuencia y dirección determinadas. En física cuántica, los osciladores tienen espectro cuantificado. La energía por encima del mínimo es un múltiplo entero de mi = h F , la energía del fotón, y el número entero puede interpretarse como el número de fotones en el estado (fotones con la frecuencia y dirección dadas).
Sí, Planck no anticipó la cuantización del campo eléctrico en sí mismo en este artículo. Asumió que la cuantización era causada por la cuantización de los paquetes de energía intercambiados con los osciladores en la pared.

Respuestas (1)

La "derivación" del libro es inusual. Por lo general, la distribución de energía de Plank se deriva considerando la energía en una cavidad grande, lo que le informa sobre la energía que se emitiría a través de un pequeño orificio en la cavidad. Esa energía tiene el espectro de cuerpo negro. Creo que el libro está tratando de blanquear un montón de detalles al hablar de "osciladores presentes en las paredes de la cavidad" en lugar de hablar de dónde están los osciladores reales. Sin embargo, la derivación solo requiere realmente el hecho de que hay osciladores, por lo que los resultados de la derivación del libro siguen siendo correctos. Además, la derivación utilizando una cavidad solo pretende ser un problema que produce los mismos resultados que una superficie de cuerpo negro real; la cavidad no es en sí misma una superficie de cuerpo negro. Entonces, en ese sentido, la derivación del libro es igual de buena.

Por lo general, los "osciladores" en una cavidad de cuerpo negro son ondas estacionarias (modos) dentro de la cavidad. Estas ondas estacionarias son efectivamente osciladores armónicos simples cuánticos debido a sus niveles de energía. Modo i con frecuencia F i puede tener norte fotones en él, lo que resulta en la energía del metro siendo el modo mi i = h F i ( norte + 1 2 ) . (El 1 2 no importa mucho porque esa energía no se puede irradiar). Ese es exactamente el espectro de energía de un oscilador armónico simple, por lo que tiene sentido referirse a estas ondas estacionarias como osciladores.

A diferencia de lo que dice el libro, existen modos discretos en una cavidad incluso en la mecánica clásica . Para una cavidad 1D de longitud L , los estados tienen longitudes de onda discretas λ i = L norte i . (Piense en los modos discretos de las ondas estacionarias en una cuerda, un ejemplo que se usa a menudo en los cursos de introducción a la física). Sin embargo, al derivar el espectro del cuerpo negro, por lo general se considera grande el tamaño de la cavidad, en cuyo caso la energía de los modos se espacian muy de cerca, de modo que tiene sentido pensar en un continuo de estados.

Relación de la cavidad del cuerpo negro entre la energía de los osciladores y la radiación EM
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