¿Por qué la fuerza normal es perpendicular?

Hablemos de lo que es la fuerza normal.

En primer lugar, es una característica de los sólidos, es decir, de los materiales que resisten la penetración de otros materiales. Cuando dos sólidos están en contacto se resisten a la interpenetración; se resisten a ocupar el mismo espacio.

Ahora bien, si algo (ya sea la gravedad, tus propias manos o un simple movimiento) acerca dos sólidos y se les impide moverse en el volumen ocupado por el otro, debe haber una fuerza involucrada. De dónde viene a nivel molecular es complicado, pero a nivel humano es simplemente una expresión de la resistencia de los sólidos a ocupar el mismo espacio.

Definimos "la fuerza normal" como aquella fuerza que resiste un intento de hacer que dos sólidos ocupen el mismo espacio. Como tal, apunta perpendicularmente a la superficie de contacto; porque el movimiento a lo largo de la superficie de contacto no es interpenetrante.

Por supuesto, también hay una fuerza relacionada con el movimiento a lo largo de la superficie de contacto, pero tiene un nombre diferente, fricción, y sigue reglas diferentes.

Tercera ley de Newton: cuando dos cuerpos interactúan, se aplican fuerzas iguales pero opuestas entre sí.

Cada vez que vayas a aplicar esto, debes tener mucho cuidado de ser coherente con los dos cuerpos de los que estás hablando.

El peso es la fuerza que la Tierra en su conjunto aplica a la caja. No tiene nada que ver con la rampa. Por la tercera ley de Newton, la caja también tira de la Tierra un poquito hacia arriba, pero estamos ignorando eso en este problema porque no estamos considerando cómo se mueve la Tierra, y además una pequeña caja apenas importa para el movimiento de la Tierra.

Entonces, la interacción que nos preocupa en este problema es entre la caja y la rampa. La caja empuja hacia abajo y hacia la derecha en la rampa, y la rampa empuja hacia arriba y hacia la izquierda en la misma cantidad. Eso satisface la 3ra ley de Newton.

Elegimos descomponer el vector de peso en componentes a lo largo de la rampa y perpendicular a la rampa para que sea más fácil resolver este problema. La caja no está acelerando a través de la rampa, aunque puede deslizarse a lo largo de la rampa. Eso nos dice que los componentes de la fuerza que entran y salen directamente de la rampa deben estar balanceados. Es decir, deben sumar 0. Solo los componentes a lo largo de la rampa pueden o no ser 0, dependiendo de si la caja se desliza o no.

"Normal" es un sinónimo matemático de "perpendicular"

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Sí, leí la pregunta demasiado rápido. La fuerza normal es causada por compresiones muy pequeñas de los enlaces intermoleculares que conectan la primera capa de moléculas con la segunda. Si esos enlaces son perpendiculares a la superficie, está claro que la fuerza será perpendicular. Generalmente, los enlaces no apuntan todos normales a la superficie. Sin embargo, en promedio, las componentes horizontales se cancelan, dejando solo la fuerza perpendicular.

Si tu rampa tiene fricción que mantiene el bloque en su lugar, entonces podrías hablar sobre la fuerza total que la rampa aplica al bloque, y esta fuerza total apuntaría directamente opuesta a la fuerza de la gravedad, y tendría la misma magnitud, dando una red fuerza de 0. Podría ser más útil considerar el caso donde no hay fricción alguna. En ese caso, no puede haber fuerza que resista el deslizamiento de la caja por la rampa. Sin embargo, si su fuerza normal de alguna manera apuntara en una dirección distinta a la perpendicular a la superficie de la rampa, entonces habría un componente de la fuerza normal que reduciría la aceleración del bloque hacia abajo de la rampa (suponiendo que haga que su fuerza normal apunte hacia arriba), pero eso es fricción. trabajo, ¿verdad? Si no hay fricción,

Creo que en el diagrama es obvio que puedes mover la caja a lo largo del plano sin "perturbarla" (levántala una fracción de mm para que ya no estén en contacto y mueve tu caja libremente a lo largo de la superficie y no lo harás). ejercer algún efecto sobre el plano), esta es la dirección en la que actuaría el rozamiento, el movimiento de deslizamiento.

Si ahora pasamos a la otra posibilidad, el movimiento perpendicular, puedes ver que afectamos al plano. Es decir, estamos aplicando una fuerza que comprime el material en ese punto. Dado que los átomos dentro del material son "felices" a su distancia actual (los sólidos mantienen su forma cuando se colocan en un recipiente porque sus átomos están "felizmente unidos entre sí"), tratar de empujarlos juntos causará una fuerza que se opondrá al movimiento de la caja que va en la dirección normal. De ello se deduce que la fuerza debe ir en esta misma dirección.

Por ejemplo, en un plano inclinado, ¿por qué el plano empuja la caja hacia afuera en lugar de hacerlo directamente contra la gravedad?

El avión empuja contra la caja directamente hacia arriba en contra de la gravedad. Vea el diagrama de cuerpo libre a continuación (los componentes de fuerza no se muestran a escala).

En el diagrama, muestro la reacción del avión directamente hacia arriba contra la gravedad. Cualquier fuerza de este tipo se puede descomponer en componentes perpendiculares y paralelas al plano. En este caso la componente normal es la perpendicular al plano. Pero la componente paralela (lo que muestro como ??) solo puede ser la fuerza de fricción, ya que esa es la única fuerza que el plano puede ejercer paralelamente a su superficie. Es decir, para una superficie sin fricción, la componente paralela de la fuerza tendría que ser cero.

Espero que esto ayude.