Entiendo que las fuerzas se pueden clasificar como conservativas o no conservativas, dependiendo de si el trabajo realizado en un viaje de ida y vuelta es cero o distinto de cero.
¿Qué propiedad de la fuerza hace que sea conservativa o no conservativa, de modo que el trabajo realizado en un viaje de ida y vuelta sea cero/distinto de cero?
Nota: no estoy preguntando las condiciones para que una fuerza sea conservativa . Estoy preguntando qué es exactamente lo que lo hace conservador.
Todas las fuerzas fundamentales son conservativas y yo diría que esto es un postulado. La física fundamental está construida de tal manera que existe una cantidad llamada energía que se puede asignar a todos los estados posibles. Si algún proceso fundamental parece violar la conservación de la energía, hoy en día creemos que hay algunos estados, procesos o incluso interacciones que nos faltan por tener en cuenta. Una vez que somos capaces de tener en cuenta cada estado e interacción, el sistema y sus interacciones son conservativos.
Por otro lado, a nivel macroscópico, la mayoría de las veces no somos capaces de describir el sistema en términos de fuerzas fundamentales. Necesitamos reemplazar los trillones de ecuaciones acopladas que describen la dinámica del sistema por una sola ecuación o fuerza, que llamaremos efectiva y que puede describir los resultados macroscópicos que observamos. Sin embargo, en este proceso es posible que pasemos por alto muchos de los estados y procesos que ocurren, de modo que ya no podamos realizar un seguimiento del balance de energía mecánica. El balance de energía fallaría a menos que consideráramos otras formas de energía, como el calor, que también es una cantidad efectiva. Un ejemplo clásico es la fricción. No podemos describir dos superficies macroscópicas que interactúan en términos de cada partícula microscópica que participa en el proceso. Así que lo olvidamos y asumimos que hay una fuerza efectiva llamada fricción. El balance de energía mecánica falla y debemos asumir que la energía faltante efectiva está presente en forma de calor. Por eso la fricción no es conservativa. Otro ejemplo es el de un potencial variable en el tiempo. Solo es no conservativo porque estamos reemplazando efectivamente un sistema grande, con muchas partículas y cerrado por uno pequeño, con pocas partículas bajo interacción externa. Hay algo que no podemos seguir cuyo efecto es el mismo que el de un potencial variable en el tiempo. con pocas partículas bajo interacción externa. Hay algo que no podemos seguir cuyo efecto es el mismo que el de un potencial variable en el tiempo. con pocas partículas bajo interacción externa. Hay algo que no podemos seguir cuyo efecto es el mismo que el de un potencial variable en el tiempo.
Como sabes, la energía siempre se conserva.
Cuando hablamos de una fuerza que no es conservativa, significa que la fuerza está operando dentro de un sistema del que se permite que escape la energía.
Quizás el ejemplo más común de esto es un sistema en el que se realiza trabajo en presencia de fricción. Hablamos de que el trabajo sea útil o no y eso define un parámetro de nuestro sistema. El trabajo no útil, en forma de trabajo que genera calor en lugar de acción mecánica, cae fuera de nuestro sistema, por lo que se "pierde". Por lo tanto, esa fuerza no es conservativa.
En resumen, las fuerzas no conservativas son una propiedad emergente de los sistemas que definen un límite para las transferencias de energía bajo consideración. Las fuerzas conservativas transfieren energía dentro del sistema. Las fuerzas no conservativas transfieren energía fuera (o, de hecho, dentro) del sistema.
Esto puede parecer una reafirmación de la definición de fuerzas conservativas y no conservativas, pero creo que arroja algo de luz sobre qué es exactamente lo que hace que una fuerza sea conservativa o no .
Primero hay que darse cuenta de que las fuerzas están mediadas por campos (bueno, más precisamente por el intercambio de partículas virtuales, pero mantengamos todo clásico en aras de la simplicidad y el hecho de que no entiendo QFT;)). Ahora, es posible que se le haya presentado que los campos son solo ficciones matemáticas que se usan para hacer cálculos, pero son tan reales como cualquier otra cosa. Ellos mismos contienen cantidad de movimiento, energía, cantidad de movimiento angular, todo.
Ahora, la acción de una fuerza sobre una partícula es en realidad solo la interacción de la partícula con el campo. Puede suceder que la naturaleza de la interacción entre el campo y la partícula sea tal que cuando la partícula da una vuelta completa, la energía que el campo ha transferido a la partícula es exactamente cero. En tal caso, llamamos al campo a ser conservativo. Si la partícula vuelve a la posición en la que estaba antes, pero durante el proceso, el campo le ha quitado algo de energía o le ha dado algo de energía, entonces llamamos a ese campo de fuerza no conservativo.
Lanza una pelota al aire. Le ha proporcionado una velocidad inicial (de qué otra manera subirá) y, por lo tanto, también le impartió energía cinética (KE) desde el principio. Observa cómo la pelota se mueve hacia arriba.
A medida que la pelota se mueve hacia arriba, ves que la velocidad de la pelota se reduce ya que la fuerza de la gravedad actúa contra ella. En Física, decimos que esta fuerza de gravedad está haciendo un trabajo negativo sobre la pelota.
La pelota ahora ha llegado a la parte superior, su velocidad es cero. Básicamente, la fuerza de la gravedad ha realizado suficiente trabajo negativo para reducir la velocidad a cero y, por lo tanto, su KE también se vuelve cero. Digamos que este trabajo total realizado por la gravedad en el viaje ascendente es W1 (sería un signo negativo, por ejemplo, -4J o -10J)
Pero qué ha pasado con la KE inicial. Nos han dicho en clases más pequeñas que la energía no se puede crear ni destruir, solo puede cambiar de forma. Esto es cierto aquí también. La KE de la pelota sigue reduciéndose a medida que sube, pero otra forma de energía sigue aumentando. Esta otra forma de energía es la Energía Potencial (PE). Esta energía está determinada por la distancia entre la pelota y la tierra (a menudo, los libros de física la denominan como tierra - configuración del sistema de partículas). Por lo tanto, el PE al inicio es cero y sigue aumentando hasta que todo el KE se ha convertido en PE cuando alcanza la parte superior del vuelo. La fuerza gravitatoria que hizo un trabajo negativo sobre la pelota aumentó la PE de la pelota.
Ahora imagina la trayectoria descendente de la pelota. Está listo para volver a tierra porque tiene el PE almacenado. A medida que desciende, la fuerza de la gravedad lo ayuda a aumentar su velocidad y, por lo tanto, la EC. Decimos que la fuerza de la gravedad está haciendo un trabajo positivo sobre la pelota (digamos que es W2 y será positivo, como +4J o +10J, etc.). La KE sigue aumentando y la PE sigue reduciéndose, hasta que toda la PE se convierte en KE cuando la pelota toca el suelo. Habrías adivinado que la velocidad a la que la pelota golpea el suelo sería la misma a la que se proyectó.
Ahora bien, en todo este recorrido de la pelota, la fuerza de la gravedad se denominaría fuerza conservativa. ¿Pero por qué?
Una fuerza se denominaría fuerza conservativa si cumple las siguientes condiciones:
Cuando se invierte la configuración, la fuerza invierte la transferencia de energía. En este caso se trata de un trabajo W2 durante el descenso de la bola.
Cuando W1 + W2 = 0, en un camino de lazo cerrado, decimos que la fuerza en juego es una fuerza conservativa.
Por lo tanto, si la fuerza ha realizado un trabajo de, digamos, -10 J en el viaje hacia arriba, habría realizado un trabajo de +10 J en el viaje hacia abajo.
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Javier
Mitchell
qmecanico