¿Cómo se mantiene estable una masa suspendida verticalmente por dos resortes en paralelo? [cerrado]

Considere una masa suspendida verticalmente desde arriba por dos resortes en paralelo con diferentes constantes de resorte. ¿No sería diferente la tensión en cada resorte? ¿Cómo se mantiene este sistema en equilibrio?

Sí, las tensiones serían diferentes en los dos resortes, y las dos tensiones sumarían metro gramo , dónde metro es la masa del objeto. ¿Por qué esto presentaría algún problema con la estabilidad?
¿Quizás las extensiones (y las longitudes no extendidas) son diferentes? ¿Es esto lo que te confunde?
Me doy cuenta de que era un sistema estable, y solo quería aclarar mi comprensión de lo que está pasando en esta situación.

Respuestas (2)

he simulado el caso

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Los dos resortes tenían la misma longitud inicial y el bloque de la imagen está en equilibrio. Ver como se desvía hacia el resorte de mayor rigidez para disminuir el momento resultante, y detener la rotación del bloque.

Lo que los resortes deben tener en común es su longitud. X . Esto proviene de la masa que está unida a los resortes, tener diferentes longitudes no tiene sentido en esta configuración.

A partir de esto se pueden calcular las fuerzas. Digamos que las constantes de resorte son k 1 y k 2 . Entonces la fuerza neta ejercida es k 1 X + k 2 X . En equilibrio, esto coincide con la fuerza gravitacional metro gramo . Entonces tiene metro gramo = ( k 1 + k 2 ) X que parece tener exactamente una solución en

X = metro gramo k 1 + k 2 .

No creo que haya nada inestable aquí. Claro, la fuerza que ejerce cada resorte es diferente. Ellos son F i = k i X . Para diferentes constantes de resorte k i , cada resorte contribuye con una fuerza diferente. El resorte más rígido (mayor k i ) también ejercerá más fuerza.

Digamos que la masa es un bloque cúbico, que los resortes están unidos a la masa a cierta distancia y que un resorte es mucho menos rígido que el otro. ¿La extensión en ambos resortes sigue siendo la misma? ¿Por qué?
Esto es simplemente incorrecto: vea el diagrama de Tofaili.
@CarlWitthoft: ¿Qué está mal? ¿Mi respuesta o el primer comentario?
La afirmación de que los dos resortes se estirarán hasta la misma longitud es incorrecta. Eso implicaría diferentes fuerzas netas, lo cual es posible si conecta los resortes de tal manera que los pares de torsión sobre los dos puntos de unión estén en la proporción de las constantes del resorte (es decir, el resorte más débil está más lejos del centro de masa), pero en general caso, los resortes se estirarán en diferentes cantidades.
Veo. Mi suposición era que tenemos una masa puntual y los dos resortes están unidos en el mismo punto en el techo y también en el punto. Entonces los resortes se superpondrían. No tiene mucho sentido si uno quiere darse cuenta de eso. También está en contra del diagrama en la respuesta de Tofaili. ¿Quizás mi respuesta es la de "vacas esféricas en el vacío" aquí? :-)
¿Cómo se mantiene estable una masa suspendida verticalmente por dos resortes en paralelo? [cerrado]
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