La forma independiente del tiempo de los estados de la ecuación de Schrödinger
H^ψ = miψ
Para un hamiltoniano en forma de
H^=pag^22 metros
Lo que indica una partícula libre, en el espacio de posición es rutinario y comienza con la inserción del operador de momento en el espacio de posición como
pag^= − yo ℏ∂∂X
Y podemos obtener valores propios y funciones propias como
mi=ℏ2k22 metros
ψ+( X ) =miyo k x , ψ−( X ) =mi- yo k x
ψ ( x ) = Aψ++ Bψ−
También sé que podemos derivar la función de onda en el espacio de momento con una transformada de Fourier. Pero quiero resolver el SE en el espacio de cantidad de movimiento. Entonces
H^ψ~( pag ) = miψ~( pag )
pag22 metrosψ~( pag ) = miψ~( pag )
ψ~( pag ) (pag22 metros− mi) = 0
Una respuesta es la misma que el método anterior
mi=ℏ2k22 metros
Pero aquí
ψ~( pag )
puede ser cualquier función de
pag
. Pero sabemos que debería ser el mismo que el resultado de la transformada de Fourier en
ψ
.
¿Cómo podemos obtenerψ~( pag )
con este metodo?
Alireza
Alireza